Treinamento para a Baiana de Medicina (02)

                Treinamento para a Baiana de Medicina ( 02 )

1. Sejam a e b dois números inteiros positivos tais que mdc(a, b) = 5 e o mmc(a, b) = 105.

a) Qual é o valor de b se a = 35?

b) Encontre todos os valores possíveis para (a, b).

2. A quantia de R$1280,00 deverá ser dividida entre 3 pessoas. Quanto receberá cada uma, se:

a) A divisão for feita em partes diretamente proporcionais a 8, 5 e 7?

b) A divisão for feita em partes inversamente proporcionais a 5, 2 e 10?

3. Quando colocou 46,2 litros de gasolina no tanque de seu carro, Horácio observou que o ponteiro do marcador, que antes indicava estar ocupado 1/5 da capacidade do tanque, passou a indicar 3/4 . Nessas condições, qual a capacidade total desse tanque, em litros ?

4. O faturamento de uma empresa neste ano foi 120% superior ao do ano anterior; obtenha o faturamento do ano anterior, sabendo que o deste ano foi de R$ 1.430.000,00.

5. A soma e o produto das raízes da equação de segundo grau (4m + 3n)x² - 5nx + (m - 2) = 0 valem, respectivamente, 5/8 e 3/32.  Então qual o valor de m + n ?

6. Os astrônomos estimam que, no universo visível, existem aproximadamente 100 bilhões de galaxias, cada uma com 100 bilhões de estrelas. De acordo com estes números, se cada estrela tiver, em média, 10 planetas a sua volta, então quantos planetas existem, aproximadamente, no universo visível  ?

7. São conhecidos os valores calóricos dos seguintes alimentos: uma fatia de pão integral, 55kcal; um litro de leite, 550kcal; 200g de manteiga, 1.400kcal; 1kg de queijo, 3.200kcal; uma banana, 80kcal.

a) Qual o valor calórico de uma refeição composta por duas fatias de pão integral, um copo de 200ml de leite, 10g de manteiga, 4 fatias de queijo, de 10g cada uma, e duas bananas ?

b) Um copo de leite integral contém 248mg de cálcio, o que representa 31% do valor diário de cálcio recomendado. Qual é esse valor recomendado?

8.Um industrial produziu 1000 peças de um produto manufaturado ao custo unitário de 200 reais. Vendeu 200 dessas peças com um lucro de 30%. O industrial deseja obter um lucro de 40% com a venda das 1000 peças produzidas. Nestas condições,

a) determine quanto lucrou o industrial, em reais, com a venda das 200 peças;

b) encontre o preço que deve ser vendida cada uma das 800 peças restantes para que o industrial obtenha o lucro desejado.

                                    Gabarito:

     1. a) 15

    b) ( 15;35 ), ( 35;15 ), ( 105;5 ) e ( 5;105)

2. a) R$ 512,00 ; R$ 320,00 e R$ 448,00

    b) R$ 320,00 ; R$ 800,00 e R$ 160,00

3. 84 litros

4. R$ 650000,00 

5. 9

6. 10²³ planetas

7. a) 578 Kcal

    b) 800 mg

           8. a) R$12000,00

              b) R$285,00