Vestibulares de 2014

1. (Espcex (Aman) 2014)  Uma determinada empresa de biscoitos realizou uma pesquisa sobre a preferência de seus consumidores em relação a seus três produtos: biscoitos cream cracker, wafer e recheados. Os resultados indicaram que:

- 65 pessoas compram cream crackers.
- 85 pessoas compram wafers.
- 170 pessoas compram biscoitos recheados.
- 20 pessoas compram wafers, cream crackers e recheados.
- 50 pessoas compram cream crackers e recheados.
- 30 pessoas compram cream crackers e wafers.
- 60 pessoas compram wafers e recheados.
- 50 pessoas não compram biscoitos dessa empresa.

Determine quantas pessoas responderam a essa pesquisa. 

a) 200    

b) 250   

c) 320   

d) 370   

e) 530   

 

2. (Ufg 2014)  Na classificação de Robert H. Whittaker, os seres vivos foram agrupados nos reinos Monera, Protista, Fungi, Plantae e Animalia. A esse respeito, considere os seguintes conjuntos de reinos A = {Monera, Protista, Fungi}, B = {Plantae, Animalia, Fungi}, C = {Animalia, Protista, Fungi} e uma lista de indivíduos que os representam formada por {bactérias, levedura, samambaia, cogumelo, algas microscópicas, caracol, esponja, musgo}. Diante do exposto, conclui-se que todos os indivíduos que pertencem aos reinos que estão no conjunto complementar de A ∩ B em relação a C menos o conjunto C são os seguintes:

a) bactérias, musgo e samambaia.   

b) bactérias e algas microscópicas.   

c) samambaia e musgo.   

d) samambaia, musgo e algas microscópicas.   

e) caracol e esponja.   

 

3. (Fuvest 2014)  O número real x, que satisfaz 3 < x < 4, tem uma expansão decimal na qual os 999.999 primeiros dígitos à direita da vírgula são iguais a 3. Os 1000001 dígitos seguintes são iguais a 2 e os restantes são iguais a zero.

Considere as seguintes afirmações:

I. x é irracional.

II. x≥10/3

III. x . 10^2000000 é um inteiro par.

Então, 

a) nenhuma das três afirmações é verdadeira.    

b) apenas as afirmações I e II são verdadeiras.    

c) apenas a afirmação I é verdadeira.    

d) apenas a afirmação II é verdadeira.    

e) apenas a afirmação III é verdadeira.    

 

4. (Unicamp 2014)  A razão entre a idade de Pedro e a de seu pai é igual a 2/9 Se a soma das duas idades é igual a 55 anos, então Pedro tem

a) 12 anos.   

b) 13 anos.   

c) 10 anos.   

d) 15 anos.   

 

5. (Unesp 2014)  Semanalmente, o apresentador de um programa televisivo reparte uma mesma quantia em dinheiro igualmente entre os vencedores de um concurso. Na semana passada, cada um dos 15 vencedores recebeu R$ 720,00. Nesta semana, houve 24 vencedores; portanto, a quantia recebida por cada um deles, em reais, foi de

a) 675,00.   

b) 600,00.   

c) 450,00.   

d) 540,00.   

e) 400,00.   

 

 

6. (Ufg 2014)  Uma pessoa fez uma compra em um supermercado no valor de R$ 77,00. Ao efetuar o pagamento com uma nota de R$ 100,00, o operador de caixa informou-lhe que dispunha apenas de notas de R$ 10,00 para o troco. O cliente verificou que ainda tinha em sua carteira R$ 73,00, sendo três notas de R$ 10,00, oito notas de R$ 5,00 e três moedas de R$ 1,00. O menor valor que o cliente deve repassar ao operador de caixa, para facilitar o troco, considerando-se o dinheiro que tinha em sua carteira, é:

a) R$ 103,00   

b) R$ 107,00   

c) R$ 113,00   

d) R$ 117,00   

e) R$ 123,00   

 

 

7. (Unicamp 2014)  Um investidor dispõe de R$ 200,00 por mês para adquirir o maior número possível de ações de certa empresa. No primeiro mês, o preço de cada ação era R$ 9,00. No segundo mês houve uma desvalorização e esse preço caiu para R$ 7,00. No terceiro mês, com o preço unitário das ações a R$ 8,00, o investidor resolveu vender o total de ações que possuía. Sabendo que só é permitida a negociação de um número inteiro de ações, podemos concluir que com a compra e venda de ações o investidor teve

a) lucro de R$ 6,00.   

b) nem lucro nem prejuízo.   

c) prejuízo de R$ 6,00.   

d) lucro de R$ 6,50.   

 

8. (Uerj 2014)  Cientistas da Nasa recalculam idade da estrela mais velha já descoberta

Cientistas da agência espacial americana (Nasa) recalcularam a idade da estrela mais velha já descoberta, conhecida como “Estrela Matusalém” ou HD 140283. Eles estimam que a estrela possua 14,5 bilhões de anos, com margem de erro de 0,8 bilhão para menos ou para mais, o que significa que ela pode ter de x a y bilhões de anos.

Adaptado de g1.globo.com, 11 /03/2013.

De acordo com as informações do texto, a soma x+y é igual a:

a) 13,7   

b) 15,0   

c) 23,5   

 

GABARITO COMENTADO

 

1. Vejamos

Com os dados do problema, temos os seguintes diagramas:

                        

Portanto, o número de pessoas que responderam a pesquisa será dado

por: N = 5 + 10 + 30 + 20 + 15 + 40 + 80 + 50 = 250.  

2. Vejamos :

... complementar de A ∩ B em relação a C menos o conjunto C →

C _A∩B,C – C  = [{Monera, Animalia, Protista, Plantae} - {Fungi}] –

{Animalia, Protista, Fungi} = {Animalia, Protista} - {Animalia, Protista,

Fungi} = {Monera, Plantae}

Portanto, a alternativa correta é a letra A, já que bactérias pertencem ao reino Monera e samambaias e musgos ao reino Plantae

3. Vejamos

 

[I] Falsa. Como

                     

segue-se que x possui uma expressão decimal finita e, portanto, é um número racional.

[II] Falsa. Tem-se que

                      

[III] Verdadeira. De (I), sabemos que 3,333...222...2. Logo,

                              

 

4. Vejamos : Pedro = x  e  Pai = y

... A razão entre a idade de Pedro e a de seu pai é igual a 2/9 → x/y = 2/9

... Se a soma das duas idades é igual a 55 anos → x + y = 55

Resolvendo o sistema teremos : x/(55 - x) = 2/9 → 9x = 110 – 2x →

9x + 2x = 110 → 11x = 110 → x = 10 anos

 

5. Vejamos :

... Na semana passada, cada um dos 15 vencedores recebeu R$ 720,00 →

Quantia = 15 . R$ 720,00 = R$ 10800,00.

... Nesta semana, houve 24 vencedores → R$ 10800,00 ÷ 24 = R$ 450,00

 

 

6. Vejamos :

... Uma pessoa fez uma compra em um supermercado no valor de R$ 77,00. Ao efetuar o pagamento com uma nota de R$ 100,00, o operador de caixa informou-lhe que dispunha apenas de notas de R$ 10,00 para o troco

... O cliente verificou que ainda tinha em sua carteira R$ 73,00, sendo três notas de R$ 10,00, oito notas de R$ 5,00 e três moedas de R$ 1,00 →

 3 notas de R$10,00 + 8 notas de R$ 5,00 + 3 moedas de R$ 1,00 = R$ 73,00

... O menor valor que o cliente deve repassar ao operador de caixa, para

facilitar o troco → 1 nota de R$ 100,00 +  1 nota de R$ 5,00 + 2 moedas de R$ 1,00 = R$ 107,00

 

7. Vejamos :

... No primeiro mês, o preço de cada ação era R$ 9,00 → 200 ÷ 9 = 22 açoes, gastou R$ 198,00.

... No segundo mês houve uma desvalorização e esse preço caiu para R$ 7,00 → 200 ÷ 7 = 28 açoes, gastou R$ 196,00.

Total gasto = 198 + 196 = R$ 394,00

... No terceiro mês, com o preço unitário das ações a R$ 8,00, o investidor resolveu vender o total de ações que possuía → 22 + 28 = 50 . R$ 8,00 = R$ 400,00

Portanto R$ 400,00 – R$394,00 = R$ 6,00 (lucro)

8. Vejamos : 

... Eles estimam que a estrela possua 14,5 bilhões de anos, com margem de erro de 0,8 bilhão para menos ou para mais... →

14,5 bilhões + 0,8 bilhões = 15,3 bilhões → y = 15,3 bilhões

14,5 bilhões – 0,8 bilhões =  13,7 bilhões → x = 13,7 bilhões

Portanto x + y = 13,7 bilhões + 15,3 bilhões = 29 bilhões