QUESTOES VESTIBULAR G1-cp2 - 2017 - COMENTADAS

1. (G1 - cp2 2017)  Uma grande empresa de publicidade, responsável pela divulgação de um show de rock, recebeu 180 convites da organização geral do evento para distribuir entre seus funcionários. Decidiu-se que, somente, os setores de Atendimento e de Planejamento da empresa receberiam, cada um, 90 convites. Dentro de cada setor, os convites seriam divididos igualmente pelos respectivos funcionários.
Feita a distribuição, cada funcionário do atendimento acabou recebendo 4 convites a mais do que cada funcionário do planejamento.
Sabendo que os dois setores da empresa possuem, juntos, 60 funcionários, podemos afirmar que :

a) cada funcionário do atendimento recebeu 6 convites.    

b) cada funcionário do planejamento recebeu 4 convites.    

c) o setor de atendimento possui mais de 20 funcionários.    

d) o setor de planejamento possui menos de 40 funcionários.   

  

Resposta da questão 1:[A]

Sendo x o número de convites de recebeu cada funcionário de planejamento, podemos escrever que:

Número de funcionários do atendimento será dado por: 90/(x+4)

Número de funcionários do atendimento será dado por: 90/x

Podemos então escrever que: 90/(x+4) + 90/x = 60 (÷30) →

3/(x+4) + 3/x = 2 → 3x + 3(x+4) = 2x(x+4) → 3x + 3x + 12 = 2x² + 8x (÷2) →

x² + x – 6 = 0 → xʹ = 2 ou xʹʹ = - 3 (não convem)

Portanto, cada funcionário do planejamento recebeu dois convites e cada funcionário do atendimento recebeu 6 convites.

[A] Verdadeira, pois 4 + 2 = 6

[B] Falsa, pois x = 2

[C] Falsa, pois 90/(2+4) = 15

[D] Falsa, pois 90/2 = 45  

2. (G1 - cp2 2017)  Pedrinho está brincando com duas moedas circulares com tamanhos diferentes e uma régua não graduada. Sabe-se que as moedas possuem raios iguais a 8 e 18 milímetros, respectivamente. Em certo momento ele posicionou as duas moedas tangentes à régua em dois pontos (A e B) e tangentes entre si, simultaneamente, conforme a figura a seguir :

                             

Nessas condições, o comprimento de AB seria igual a :

a) 26 mm   

b) 24 mm   

c) 22 mm   

d) 20 mm   

  Resposta da questão 2:[B]

                          

Considerando que D e C são os centros das circunferências de raios 8 e 18, respectivamente, tracemos por um uma reta paralela ao segmento de extremos A e B de modo que ela intercepte o segmento C no ponto E como mostrado na figura acima.

Para determinarmos a medida AB bastar determinarmos a medida DE, pois DE = AB. Para isto devemos aplicar o Teorema de Pitágoras no triângulo CDE, DE² + 10² = 26² → DE² = 576 → DE = 24 mm.

  

3. (G1 - cp2 2017)  Observe o esquema a seguir, que representa certo trecho do Oceano Atlântico na costa brasileira. Um navio de pesquisas, situado inicialmente no ponto B, deve seguir rumo ao ponto C, em linha reta. Sabe-se que a distância BC é igual a 10 km. No ponto A encontra-se uma ilha e o navio deve parar, na sua trajetória, em um ponto o mais próximo possível dessa ilha, para que uma equipe de biólogos siga em um barco auxiliar a fim de coletar algumas espécies de plantas nativas para análise.

Considere que a região limitada por AB, AC e BC, seja plana e que o ângulo BAC meça 90⁰.

                                 

Se a distância do navio à ilha, ao iniciar sua trajetória em B, era de 8 km, podemos afirmar que, nesse percurso, a menor distância do navio à ilha será igual a :

a) 5,2 km   

b) 5,0 km   

c) 4,8 km   

d) 3,6 km   

Resposta da questão 3:[C]

Admitindo que o ponto D, pertencente a hipotenusa, é o ponto mais próxima da ilha, situada no ponto A.

                                  

AC² + 8² = 10² → AC = 6

Calculando agora, a medida AD temos: 10AD = 6.8 → AD = 4,8

Portanto, a menor distância do navio até a ilha, no lado de extremos B e C, será dada por AD = 4,8 km.  

  

4. (G1 - cp2 2017)  Um heliponto é um local destinado exclusivamente às operações de aterragem e decolagem de helicópteros. Diferentemente dos heliportos, os helipontos não dispõe de instalações e facilidades complementares, tais como área de taxiamento, reabastecimento, pátios e hangares para estacionamento e manutenção dos helicópteros.

Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Heliponto. Adaptado. Acesso em 22/10/2016.

Oscar, arquiteto, foi incumbido de fazer o projeto de um heliponto para a cobertura de um edifício comercial no centro da cidade. Decidiu fazer a pista de pouco no formato de hexágono regular com 12 metros de lado, sendo a chamada “área de toque” um triângulo equilátero inscrito no mesmo.

                                    

Dessa forma, por segurança, o helicóptero deveria pousar, sempre, na parte interna do triângulo equilátero. E, para facilitar a visualização da “área de toque”, a região interna ao hexágono e externa ao triângulo equilátero seria pintada com tinta amarela fluorescente.

Sendo assim, a área a ser pintada com essa tinta amarela teria medida igual a :

a) 216√3 m²   

b) 216 m²   

c) 108√3 m³   

d) 108 m²   

  

Resposta da questão 4:[C]

O hexágono regular da figura pode ser decomposto em 6 triângulos congruentes, como mostra a figura abaixo. Como os triângulos são congruentes, eles possuem a mesma área, o que nos permite concluir que a área pedida corresponde a metade da área do hexágono regular.

                                          

Ou seja: A = (6.12²√3/4)/2 = 108√3

5. (G1 - cp2 2017)  Marcos, apaixonado por matemática, resolveu pedir sua namorada em casamento de uma forma original. Comprou um Tangram (quebra-cabeça) no formato de coração, constituído por nove peças: cinco setores circulares de mesmo raio, um quadrado, um trapézio retângulo, um paralelogramo e um triângulo retângulo, como mostra a figura:

                                    

Três dos setores têm abertura de 90⁰, e os outros dois, de 45⁰.

Antes de presenteá-la, no entanto, retirou dois setores circulares de abertura 90⁰, como mostra a figura.

                                

Sabe-se que esse setor seria recolocado na hora do pedido.

Usando π = 3, podemos afirmar que a razão entre a área do setor retirado e a área do quebra-cabeça completo é igual a :

a) 1/28   

b) 3/28   

c) 3/7   

d) 3/4   

  

Resposta da questão 5:[B]

Podemos considerar o coração constituído por um quadrado e dois semicírculos, pois o raio de cada semicírculo é r. A figura abaixo ilustra esta consideração.

                                 

Portanto, a razão entre a área retirada e a área total será dada por:

(πr²/4)/((2r)²+πr².2/2) = (3r²/4)/7r² = 3/28

                            

6. (G1 - cp2 2017)  Para fazer doze bolinhos, Tânia precisa de exatamente cem gramas de açúcar, cinquenta gramas de manteiga, meio litro de leite e quatrocentos gramas de farinha.

Em sua dispensa, ela dispõe de quinhentos gramas de açúcar, duzentos gramas de manteiga, quatro litros de leite e cinco quilogramas de farinha.

Utilizando os ingredientes que ela possui, a maior quantidade desses bolinhos que pode ser feita é :

a) 48   

b) 60   

c) 96   

d) 150   

  

Resposta da questão 6: [A]

Quantidade de bolinhos com 500 g de açúcar: 500/100 .12 = 60 bolinhos

Quantidade de bolinhos com 200 g de manteiga: 200/50 . 12 = 48 bolinhos

Quantidade de bolinhos com 5 kg de farinha: 5000/400 . 12 = 150 bolinhos

Quantidade de bolinhos com 4 L de leite: 4/0,5 . 12 = 96 bolinhos

Portanto, a maior quantidade de bolinhos possível é 48  

7. (G1 - cp2 2017)  Uma loja virtual realiza uma promoção com o seguinte anúncio:

Outra promoção que a loja poderia fazer, oferecendo o mesmo desconto percentual, é :

a) Leve duas e pague uma.    

b) Leve três e pague uma.   

c) Leve três e pague duas.   

d) Leve quatro e pague três.   

  

Resposta da questão 7: [D]

Admitindo que o preço de uma camisa seja 2x, logo o preço de 2 camisas deveria ser 4x. Com a promoção o comprador pagará por dois camisas o valor de 2x + x = 3x. Ocorrendo um desconto de x, ou seja, 1/4 do valor. Portanto, se o comprador levar 4 camisas ela pagará apenas três.  

8. (G1 - cp2 2017)  O gráfico a seguir apresenta o desempenho de uma turma do nono ano de certa escola na primeira prova de Matemática de 2016.

Esse gráfico foi construído a partir das notas (de 0,0 a 10,0) dos quarenta alunos da turma baseada no padrão apresentado na tabela.

Nota	Classificação
De 0,0 a 4,9	Ruim
De 5,0 a 6,9	Regular
De 7,0 a 8,4	Bom
De 8,5 a 10,0	Ótimo

Sabe-se que

- no dia da referida avaliação, nenhum aluno faltou;

- a média estipulada pela escola é 7,0 e

- alunos com nota abaixo de 5,0 devem fazer recuperação.

Podemos afirmar que :

a) 20 alunos devem fazer recuperação.   

b) 18 alunos tiraram nota abaixo da média.   

c) 36 alunos não precisam fazer recuperação.   

d) 24 alunos tiraram nota maior ou igual à media.    

  

Resposta da questão 8:[D]

[A] Falsa, pois 15% de 40 = 6

[B] Falsa, pois (15 + 25)% de 40 = 16

[C] Falsa, pois 40 – 6 = 34 (alunos que não precisam de recuperação).

[D] Verdadeira, (35 + 25)% de 40 = 24  

9. (G1 - cp2 2017)  Isabela, de cinco anos, estava com febre e muita tosse. Ana, sua mãe, resolveu levá-la ao pediatra, que prescreveu o seguinte tratamento:

- xarope “A”, de dez em dez horas, somente enquanto a tosse persistisse;

- antitérmico “B”, de seis em seis horas, apenas enquanto a febre perdurasse;

- antibiótico “C”, de oito em oito horas, durante dez dias ininterruptos.

Sua mãe, muito precavida, logo após comprar toda a medicação, começou o tratamento, dando à menina uma dose (simultânea) dos três medicamentos, às 16 horas do dia 01/10/2016.

Ana também elaborou uma tabela, em que ia anotando todos os horários em que a filha tomava cada um dos remédios. Sabe-se que a febre desapareceu ao final do terceiro dia completo de tratamento (72 horas), mas a tosse só acabou definitivamente após cinco dias inteiros de uso do xarope.

Sendo assim, podemos afirmar que, no dia 03/10/2016, às 16 horas, a menina tomou, simultaneamente, os medicamentos :

a) A, B e C.   

b) A e B.   

c) B e C.   

d) A e C.   

Resposta da questão 9:[C]

Passadas 24 horas até o dia 03/10, concluímos que os medicamentos tomados pelas medidas são aqueles cujos intervalos para o uso são divisores de 48, o seja, o medicamento B (6 é divisor de 48) e o medicamento C (8 é divisor de 48).  

10. (G1 - cp2 2017)  Em março de 2016, Jorge, professor de Matemática, desejava comprar certa quantidade de calculadoras modelo “X” para poder realizar algumas atividades com seus alunos em sala de aula. Após algumas buscas pela internet, observou, na época, que gastaria R$ 300,00 no total.

Como o professor achou que o preço unitário do produto não aumentaria ao longo do ano e como as atividades em que usaria as calculadoras só ocorreriam em setembro, resolveu esperar um pouco. Lembrou-se de fazer uma segunda verificação em julho, quando descobriu que o preço unitário da mercadoria tinha sofrido um acréscimo de R$ 20,00. Como pretendia gastar ainda os mesmos R$ 300,00, percebeu que acabaria comprando, no total, menos quatro peças do que compraria em março.

Sabe-se que o professor pretendia que cada aluno de sua turma recebesse uma calculadora para realizar as atividades planejadas. Sendo assim, podemos afirmar que

a) em março, ele compraria mais de 8 calculadoras.   

b) em março, cada peça custaria menos que R$ 30,00.   

c) em julho, cada peça custaria mais que R$ 50,00.   

d) em julho, ele compraria menos de 6 calculadoras.   

  

Resposta da questão 10:[A]

Quantidade de calculadoras: x

Preço de cada calculadora: 300/x

De acordo com o enunciado, podemos escrever:

(300/x + 20).(x - 4) = 300 → 300 + 20x - (1200/x) – 80 = 300

20x - (1200/x) – 80 = 0 → x - (60/x) – 4 = 0 → x² – 4x – 60 = 0 →

x = 10 ou x = - 6 (não convém)

Portanto, em março ele compraria mais de 8 calculadoras.  

11. (G1 - cp2 2017)  Joana corre tanto quanto Renata e menos do que Juliana. Fernanda corre tanto quanto Juliana. Logo, 

a) Fernanda corre mais que Joana.    

b) Juliana corre menos do que Joana.    

c) Juliana corre menos do que Renata.    

d) Renata corre mais do que Fernanda.    

  

Resposta da questão 11:[A]

De acordo com as informações do enunciado, podemos concluir que:

Joana e Renata correm x e Juliana e Fernanda correm y e que x < y

Como x < y → y > x, concluímos que Fernanda corre mais que Joana.  

12. (G1 - cp2 2017)  Em uma rua reta, a padaria fica entre o mercado e a banca de jornal, e o mercado fica entre a banca de jornal e a sapataria. Logo, 

a) a sapataria fica entre a banca de jornal e a padaria.    

b) a banca de jornal fica entre o mercado e a padaria.    

c) a padaria fica entre a sapataria e o mercado.    

d) o mercado fica entre a sapataria e a padaria.   

Resposta da questão 12:[D]

De acordo com as informações do problema, obtemos a seguinte figura:

Portanto, o mercado fica entre a sapataria e a padaria.  

13. (G1 - cp2 2017)  Paulo, um estudante do nono ano, precisava fazer um trabalho utilizando formas geométricas para a aula de Artes. Resolveu, então, desenhar uma circunferência de raio 6 cm e traçar duas cordas de mesma medida, que saíssem de um único ponto dessa curva. Ele utilizou a medida de 60 graus para o ângulo inscrito formado por essas duas cordas. E coloriu de vermelho toda a região delimitada pelas duas cordas e interna à circunferência, conforme a figura a seguir :  (Use: π = 3)

                                     

Sabendo que Paulo deseja agora colorir de azul o restante da região interna da circunferência, podemos afirmar que essa nova área a ser pintada será igual a :

a) 9(2 - √3) cm²   

b) 18(2 - √3) cm²      

c) 9(4 - √3) cm²      

d) 18(4 - √3) cm²      

  

Resposta da questão 13:[D]

A área pedida será o dobro da área obtida. Subtraindo a área do triângulo AOB da área de um setor circular de 120⁰ e raio 6 cm, como nos mostra a figura abaixo:

                                 

A = 2.(π.6²/3 – 6.6.sen120⁰/2) = 2.(3.6²/3 – 6.6.√3/4) = 2.(36 – 9√3) = 18(4-√3)

14. (G1 - cp2 2017)  Na figura a seguir, os triângulos ABC e ABD são retângulos em A e D, respectivamente. Sabe-se que AC = 15 cm, AD = 16 cm e BD = 12 cm.

                                            

A área do triângulo ABE é de :

a) 100 cm²   

b) 96 cm²   

c) 75 cm²   

d) 60 cm²   

  

Resposta da questão 14: [C]

AB² = 12² + 16² → AB² = 144 + 256 → AB = 20

                            

Como ∆AEH ~ ∆ABD, entao h/12 = x/16 → x = 4h/3

Como ∆EHB ~ ∆CAB, entao h/15 = y/20 → y = 4h/3

Como x + y = 20. podemos escrever: 4h/3 + 4h/3 = 20 → h = 7,5 cm

Portanto, a área do triângulo ABE será dada por: A = 20.7,5/2 = 75 cm²

 

15. (G1 - cp2 2017)  “Diferente dos balões comuns, os balões meteorológicos são produzidos com borracha natural usando um processo de rotomoldagem. Isso quer dizer que toda a superfície do balão apresenta a mesma espessura, evitando estouros prematuros.”

Fonte: http://www.mundoclima.com.br/baloes-meteorologicos/balao-meteorologico-de-grande-altitude-600g/. Acesso em: 15 de maio de 2016.

Dois jovens pesquisadores, João e Diogo, decidiram lançar um único balão meteorológico para fazer um estudo. Após o lançamento, em um dado momento, João estava a 8 km do balão e Diogo a 15 km. Sabe-se que o balão subiu verticalmente durante todo o percurso e que a distância entre os pesquisadores naquele momento era de 17 km.

Observe a figura abaixo, representativa da situação:

                                

Desconsiderando a curvatura da Terra, pode-se afirmar que a altura aproximada desse balão era de :

a) 6 km   

b) 6,5 km   

c) 7 km   

d) 7,5 km   

  

Resposta da questão 15: [C]

Como 17² = 8² + 15², concluímos que o ângulo do triângulo com vértice no balão é reto.

                               

Portanto, a altura h do balão desprezando a altura dos pesquisadores será dada por: 17.h = 8.15 → 17h = 120 → h ≈ 7 km.

  

16. (G1 - cp2 2017)  No famoso jogo para celular Pokémon Go, três pokémons, P₁, P₂ e P₃ estão posicionados, respectivamente, nos vértices de um triângulo, retângulo em P_1.

Sabe-se que a distância P₁P₂ = 12√3 m e que a distância P₂P₃ mede o dobro dessa distância. Nesse momento do jogo, o treinador T está posicionado em um ponto do lado P₁P₃, de forma que ele equidiste de P₂ e P₃.

Considerando que o Pokémon P₃ permanecerá imóvel, a menor distância que o treinador deverá percorrer para alcançá-lo será igual a :

a) 24√3 m   

b) 24 m   

c) 12√3 m   

d) 12 m   

  

Resposta da questão 16:[B]

                       

Tracemos inicialmente o segmento TH perpendicular a hipotenusa P₂P_3.

Calculada a medida do segmento P₁P₃ , temos:

(P₁P₃)² = (24√3)² - (12√3)² → P₁P₃ = √1296 → P₁P₃ = 36

Considerando que os triângulos P₁P₂ P₃ e THP₃ são semelhantes,

podemos escrever: 24√3/x = 36/12√3 → 36x = 24.12.3 → x = 24

  

17. (G1 - cp2 2017)  Uma sequência numérica muito famosa é a sequência de Fíbonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, ...). Essa sequência possui uma lei de formação simples: cada elemento, a partir do terceiro, é obtido somando-se os dois anteriores. Observe: 1 + 1 = 2, 2 + 1 = 3, 3 + 2 = 5 e assim sucessivamente.

O retângulo exposto a seguir representa, geometricamente, a parte inicial dessa sequência. Ele está dividido em seis quadrados, cujas medidas dos lados são diretamente proporcionais aos termos iniciais dessa sequência.

                               

Se a área do menor quadrado é igual a 4 cm² a razão entre a área do retângulo maior e a área do menor quadrado é :

a) 40   

b) 64   

c) 104   

d) 240   

  

Resposta da questão 17:[C]

Como a área do quadrado menor é 4, seu lado será dois. Assim, a

sequência de quadrados com os lados proporcionais à sequência de

Fibonacci é: (2, 2, 4, 6, 10, 16) e a sequência das áreas será

( 4, 4, 16, 36, 100, 256). Portanto, a razão pedida será dada por :

(4 + 4 + 16 + 36 + 100 + 256)/4 = 416/4 = 104

  

18. (G1 - cp2 2017)  Observe o quadro a seguir, que representa um barco à vela e, ao fundo, a lua cheia. A vela desse barco tem forma de triângulo equilátero com 2 dm de lado e a lua é um círculo cujo centro coincide com um dos vértices desse triângulo. A área da parte da lua escondida atrás da vela é exatamente metade da área da vela.

  

                               

Se não houvesse o barco, a lua cheia estaria completamente visível. Nesse caso, a área da lua seria :

a) 2√3 dm²   

b) 3√3 dm²      

c) 2√2 dm²      

d) 3√2 dm²      

  

Resposta da questão 18:[B]

Área da vela: A₁ = 2².√3/4 = √3 dm².

Como a área da parte da lua escondida atrás da vela é exatamente metade

da área da vela, entao A₂ = A₁/2 = √3/2 dm².

Portanto, a área total da lua será dada por : A = 6.A₂ = 6.√3/2 = 3√3 dm²

  

19. (G1 - cp2 2017)  É bastante comum o uso de películas de insulfilm em janelas de edifícios e vidros de veículos com intuito de reduzir a radiação solar. Essas películas possuem uma classificação de acordo com seu grau de transparência, isto é, com o percentual da radiação solar que permitem passar. Sobre um determinado vidro com 80% de transparência, coloca-se uma película com classificação de 60%.

Após a aplicação dessa película, obtém-se uma redução de radiação solar igual a :

a) 48%   

b) 52%   

c) 70%   

d) 140%   

Resposta da questão 19:[B]

Como 0,60 . 0,80 = 0,48 = 48%, entao houve uma redução de

100% - 485 = 52%.

20. (G1 - cp2 2017)  Uma das medidas ainda muito utilizadas para avaliar o peso de uma pessoa é o IMC (Índice de Massa Corporal), obtido dividindo-se seu peso (em quilogramas) pelo quadrado da sua altura (em metros).

Essa medida é usada, por exemplo, para determinar em que categoria de peso a pessoa avaliada se encontra: abaixo do peso, peso normal, sobrepeso ou obesidade.

Foi feita uma pesquisa sobre o IMC em um grupo de 240 pessoas e os resultados obtidos são apresentados no gráfico a seguir:

                               

Podemos afirmar que, nesse grupo estudado, há :

a) mais de 30 pessoas abaixo do peso.    

b) menos de 72 pessoas com sobrepeso.    

c) exatamente 35 pessoas com obesidade.    

d) exatamente 108 pessoas com peso normal.    

Resposta da questão 20:[D]

[A] Falsa, pois 10/100 . 240 = 24

[B] Falsa, pois 30/100 de 240 = 72

[C] Falsa, pois 15/100 . 240 = 36

[D] Verdadeira, pois 45/100 . 240 = 108  

  

21. (G1 - cp2 2017)  Nas palavras codificadas a seguir, há um algarismo omitido substituído por um ponto de interrogação e sendo ø = zero :

PEDRO – D 6 E 4 P 2 O 2 ø R 8

ESCOLA – C 6 S 4 E 2 A 1 2 L 1 ø O 8

REGULAR – U 8 G 6 E 4 R 2 R 1 ? A 1 2 L 1 ø

a) 2   

b) 4   

c) 8   

d) ø   

  

Resposta da questão 21: [B]

O número que aparece após cada letra representa o dobro do número que

indica a posição da letra na palavra.

Portanto, na palavra R E G U L A R a posição da última letra R é 7. Logo, o

número que deverá aparecer após a letra R no código é 2 . 7 = 14. Assim,

o ponto de interrogação representa o algarismo 4.  

22. (G1 - cp2 2017)  Antônio é um botânico que desenvolveu em seu laboratório três variedades de uma mesma planta, V₁, V₂ e V₃. Esses exemplares se desenvolvem cada um a seu tempo, de acordo com a tabela a seguir.

Variedade	Tempo de germinação (em semanas, após o plantio)	Tempo de floração (em semanas, após a germinação)	Tempo para um única colheita (em semanas, após a floração)
V1	5	3	1
V2	3	2	1
V3	2	1	1

Considere um experimento em que as três variedades serão plantadas inicialmente no mesmo dia e que, a cada dia de colheita, outra semente da mesma variedade será plantada.

Com base nos dados da tabela, o número mínimo de semanas necessárias para que a colheita das três variedades ocorra simultaneamente, será :

a) 36   

b) 24   

c) 18   

d) 16   

  

Resposta da questão 22: [A]

Tempo para a colheita da variedade V₁ : 5 + 3 + 1 = 9  semanas.

Tempo para a colheita da variedade V₂ : 3 + 2 + 1 = 6  semanas.

Tempo para a colheita da variedade V₃ : 2 + 1 + 1 = 4  semanas.

O número mínimo de semanas necessárias para que a colheita das três variedades ocorra simultaneamente, será: MMC(9, 6, 4) = 36 semanas.  

23. (G1 - cp2 2017)  No armazém de uma pastelaria, há 6 tonéis distintos de 15, 16, 18, 19, 20 e 31 litros. Um tonel está cheio de nata e os restantes estão cheios de leite ou de chocolate líquido, havendo, no total, duas vezes mais leite do que chocolate.
A capacidade do tonel que tem a nata é de :

a) 16 litros.   

b) 18 litros.    

c) 19 litros.    

d) 20 litros.    

  

Resposta da questão 23:[D]

Retirando o tonel de nata a soma das capacidades dos tonéis restantes deverá ser múltipla de três, já que há duas vezes mais leite do que chocolate.

A soma das capacidades de todos os tonéis é 119 L

Se retirarmos o tonel de 15 litros, restarão 104 L (não é múltiplo de 3)

Se retirarmos o tonel de 16 litros, restarão 103 L (não é múltiplo de 3)

Se retirarmos o tonel de 18 litros, restarão 101 L (não é múltiplo de 3)

Se retirarmos o tonel de 19 litros, restarão 100 L (não é múltiplo de 3)

Se retirarmos o tonel de 20 litros, restarão 99 L (é múltiplo de 3)

Se retirarmos o tonel de 31 litros, restarão 88 L (não é múltiplo de 3)

Portanto, o tonel com a nata é o tonel de 20 L  

24. (G1 - cp2 2017)  O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se representam com base em dois algarismos, zero e um (0 e 1).

Para converter um número da base decimal para a base binária, podemos utilizar o algoritmo ilustrado na figura a seguir :

                 

Nesse contexto, o número 99 convertido para o sistema de base binária será representado por :

a) 1100011   

b) 1100100   

c) 1100010   

d) 1011001   

Resposta da questão 24:[A]

                          

Portanto, 99₍₁₀₎ = 1100011₍₂₎  

          TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:

Leia as instruções a seguir para responder à(s) questão(ões).

- Blocos de instruções são representados por letras. Nem todos serão executados, pois dependem do que acontece durante a execução dos blocos anteriores.

- Nos blocos de instruções, cada linha representa uma instrução. A sequência de execução das instruções é uma após a outra, de cima para baixo, como se faz na leitura de um texto.

- Variável é um espaço reservado para armazenar um dado. X é uma variável. K é outra variável, assim como R, N e M.

- O símbolo ← representa um comando de atribuição. No comando de atribuição, a variável à esquerda da seta receberá o valor resultante da operação à direita da seta.

25. (G1 - cp2 2017)  Considere A o primeiro bloco de instrução, em que o valor inicial é igual a 9.

A : X ← valor inicial Se X for um número divisível por 5, execute o bloco C Senão, execute bloco B

B : X ← X + 8 Se X for um número primo, execute o bloco C Senão, X ← X + 1, execute bloco E

C : X ← X + 1 Se X > 18, execute o bloco D Senão, execute o bloco E

D : X ← X - 1 Se x < 18, execute o bloco E

E : X ← X + 12 Se X ≥ 30 faça K ← K ÷ 6 Senão, K ← X + 6

O valor que aparecerá na variável K do bloco E será :

a) 5   

b) 23   

c) 28   

d) 36   

  

Resposta da questão 25:[A]

Bloco A, temos X = 9, como 9 não é divisível por 5, iremos ao bloco B.

Bloco B, temos X = 9 + 8 = 17, como 17 é um número primo, iremos ao bloco C.

Bloco C, temos X = 17 + 1 = 18, como 18 = 18, iremos ao bloco E.

Bloco E, temos: X = 18 + 12 = 30, como 30 ≥ 30, temos K = 30 ÷ 6 = 5.

Portanto, está correta a alternativa [A].  

26. (G1 - cp2 2017)  O bloco inicial é o F. Considere o valor de N igual a 3 e M igual a 5.

F :

R ← 1

Repetir M vezes o comando: R ← R x N

Escrever R

O valor escrito através da variável R será :

a) 3   

b) 15   

c) 81   

d) 243   

 Resposta da questão 26:[D]

R.N = 1.3 = 3, como M = 5, temos (R.N)⁵ = 3⁵ = 243