QUESTOES VESTIBULAR G1 – Ifba 2017 - COMENTADAS

1. (G1 - ifba 2017)  A Meia Maratona Shopping da Bahia Farol a Farol foi criada pela Personal Club e mais uma vez contará com a parceria do Shopping da Bahia. Tradicional no mês de outubro, a maior e mais esperada corrida de rua da Bahia, que já se encontra em sua sexta edição e será realizada nos percursos de 5 km, 10 km  e 21 km, com largada no Farol de Itapuã e chegada no Farol da Barra, dois dos principais cartões postais da cidade de Salvador.

Extraído de: http://www.meiamaratonafarolafarol.com.br/ em 26/08/2016

Um atleta, planejando percorrer o percurso de 21 km fez um plano de treinamento, que consistia em correr 1000m no primeiro dia e, a cada dia subsequente, percorreria a distância do dia anterior acrescida de 400m. Sendo assim, esse atleta irá atingir a distância diária de 21 km no:

a) 54º dia   

b) 53º dia   

c) 52º dia   

d) 51º dia   

e) 50º dia   

  

Resposta da questão 1: [D]

a₁ = 1000, a₂ = 1400, a₃ = 1800 → PA de razão r = 400

a_n = 21000 = a₁ + (n - 1).r → 21000 = 1000 + (n - 1).400 → n = 51

  

2. (G1 - ifba 2017)  Durante as competições Olímpicas, um jogador de basquete lançou a bola para o alto em direção à cesta. A trajetória descrita pela bola pode ser representada por uma curva chamada parábola, que pode ser representada pela expressão: h = - 2x² + 8x.

(onde h é a altura da bola e x é a distância percorrida pela bola, ambas em metros). A partir dessas informações, encontre o valor da altura máxima alcançada pela bola:

a) 4 m   

b) 6 m   

c) 8 m   

d) 10 m   

e) 12 m   

  

Resposta da questão 2:[C]

x_Max = - b/2a = - 8/2.(-2) → x_Max = 2m  e  h_Max = - 2.2² + 8.2 → h_Max = 8m

  

3. (G1 - ifba 2017)  Um metalúrgico utilizou num determinado trabalho, uma folha de metal retangular de dimensões 20 cm e 30 cm, com o intuito de formar um cilindro, unindo os lados da folha de metal de mesma dimensão, e verificou que existiam duas possibilidades:

A: Utilizar o lado de 20 cm como altura do cilindro;

B: Utilizar o lado de 30 cm como altura do cilindro.

Considerando π = 3 e chamando de V_A o volume da possibilidade A, e V_B o volume da possibilidade B. Podemos afirmar que:

a) V_A = V_B = 1000   

b) V_A = V_B = 1500   

  

c) V_A = 1000 e V_B = 1500   

d) V_A = 2000 e V_B = 3000   

e) V_A = 1500 e V_B = 1000   

  

  

Resposta da questão 3:[E]

Para obter a relação entre V_A e V_B deve-se calcular ambos os volumes.

Sabendo que o volume de um cilindro é dado pelo produto entre a área de

sua base (área do círculo) e sua altura. Logo, V_A = π.r².20 = 3.r².20 = 60.r² 

e  V_B = π.r².30 = 3.r².20 = 90.r² 

Porém, o valor do raio r é desconhecido e deve-se obtê-lo utilizando o

comprimento da circunferência do cilindro, ou seja, sabendo que a

possibilidade A possui 20 cm de altura, logo, possuirá uma circunferência

C_A de 30 cm. Já a possibilidade B, possui 30 cm, de altura, logo, possuirá

uma circunferência C_B de 20 cm. Desta maneira, C_A = 2.π.r → 30 = 2.3.r →

r = 5 cm  e  C_B = 2.π.r → 20 = 2.3.r → r = 10/3 cm

Calculando os volumes temos: V_A = 60.r² = 60.5² = 1500 cm³  e 

V_B = 90.r² = 90.(10/3)² = 1000 cm³ 

4. (G1 - ifba 2017)  Numa área circular, medindo 314 m² o proprietário resolve inscrever um quadrado. Na área quadrada ele irá cimentar e na área restante plantará capim. O valor numérico correspondente à medida da área que será destinada ao plantio de capim, em m² considerando π = 3,14, é um valor:

a) irracional   

b) inteiro menor que 150   

c) ímpar   

d) inteiro maior que 170   

e) dízima periódica   

Resposta da questão 4:[B]

Sabendo que a área destinada ao plantio do capim será o valor da área

circular subtraída a área. Sabe-se ainda que, quando um quadrado é

inscrito em uma circunferência a diagonal do quadrado D é duas vezes o

valor do raio r da circunferência. Logo, como a área da circunferência é

A_C = 2.π.r, temos: 314 = 3,14.r² → r = 10m

Calculando a diagonal: D = 2r = 2.10 = 20 m

Logo, para obter a área do quadrado basta descobrir o valor do lado do

quadrado. Sabendo que a diagonal mede 20m e seja a o lado quadrado,

sabe-se que a diagonal de um quadrado é descrita como a√2. Desta

maneira, igualando a diagonal obtida: 20 = a√2 → a = 10√2 m

Logo, a área do quadrado será: A_Q = a.a = 10√2. 10√2 = 200 m²

Como a área de plantio de capim é a subtração entre as áreas circular e

do quadrado, temos: 314 – 200 = 114 m² de capim. (Número inteiro menor

que 150).  

5. (G1 - ifba 2017)  Foi inaugurada uma praça municipal, de formato circular, com 30 m de raio, toda permeada por 21 refletores à sua volta. Foi projetada para que a distância entre dois refletores vizinhos fossem iguais. Adotando o valor de π = 3,15, então a distância, em metros, entre cada dois dos refletores vizinhos foi de:

a) 7 m   

b) 8 m   

c) 9 m   

d) 10 m   

e) 11 m   

Resposta da questão 5:[C]

Como a praça possui 30 m de raio, basta calcular o comprimento da praça

C_p e dividir pelo total de refletores. Desta maneira, C_p = 2πr = 189 m

Dividindo por 21 temos: 189/21 = 9m de distância entre cada dois

refletores vizinhos.   

6. (G1 - ifba 2017)  Em uma escola, a Turma B composta por 20 alunos, teve a média de 7,6 na disciplina Matemática, já a Turma D teve a média de 7,5. Se fosse retirada a nota do aluno Prudêncio, que é da turma B a média da sua turma seria idêntica à média da Turma D. Com base nestas informações, pode-se afirmar que a nota do aluno Prudêncio foi o valor X compreendido no intervalo:

a) 5 ≤ x < 6   

b) 6 ≤ x < 7   

c) 9 ≤ x < 10   

d) 7 ≤ x < 8   

e) 8 ≤ x < 9   

  

Resposta da questão 6:[C]

Sabendo que a média das notas da turma é dada pela soma de todas as

notas individuais e dividida pelo numero total de alunos, pode-se afirmar

que: Seja N a soma total das notas, temos que: N/20 = 7,6 → N = 152

Logo, para obter a nota X, basta subtraí-la de N = 152, dividir por 19, já

que estamos subtraindo um aluno e igualar a 7,5, já que, se retirar a nota

do aluno Prudêncio, que é da turma B, a média da sua turma seria

idêntica à média da Turma D. → (152 - X)/19 = 7,5 → X = 9,5

  

7. (G1 - ifba 2017)  Um produtor de cinema faz um documentário sobre os mistérios da natureza, composto por 60 curtas metragens de 8 minutos cada. Se ele resolvesse utilizar curtas metragens com duração de 3 minutos, o número de curtas metragens que comporiam o documentário seria de:

a) 23   

b) 60   

c) 90   

d) 160   

e) 260   

  

Resposta da questão 7:[D]

Primeiramente deve-se saber o tempo total do documentário de 60 curtas

metragens de 8 minutos cada: 60.8 = 480 minutos.

Dividindo os 480 minutos por 3 minutos, temos: 160 curtas metragens.  

8. (G1 - ifba 2017)  Feito uma pesquisa com três clubes de futebol, em certo campeonato, com relação aos números de gols, foi verificado que juntos totalizaram 96 gols. O clube “Vamos Nessa” marcou a metade dos gols que o clube “Vamos com Tudo” e o clube “Só Alegria” marcou o triplo de gols que o clube “Vamos Nessa”. Sendo assim, o número de gols marcados pelo clube “Só Alegria” foi:

a) 48   

b) 45   

c) 38   

d) 35   

e) 28   

  

Resposta da questão 8:[A]

Seja o número de gols do time "Vamos Nessa" denotado por x. O número de gols do time "Vamos com Tudo" denotado por y. O número de gols do time "Só Alegria" denotado por z.

Segundo as informações temos que, o clube "Vamos Nessa" marcou a

metade dos gols que o clube "Vamos com Tudo", ou seja, x = y/2 → y = 2x

O clube "Só Alegria" marcou o triplo de gols que o clube "Vamos Nessa",

ou seja, z = 3x.

E como os três times marcaram juntos 96 gols temos: x + y + z = 96

Substituindo os valores de y e z em x + y + z = 96, temos: 6x=96 → x=16

Logo, substituindo x temos: z = 48 gols marcados pelo “Só alegria”.  

9. (G1 - ifba 2017)  Fulano, Ciclano e Beltrano resolveram doar duas cadeiras de rodas para o Orfanato “Me Acolha”. Eles contribuíram com valores relativos aos seus respectivos salários. Fulano contribuiu com 15% do seu salário, Ciclano com 25% do seu salário e Beltrano contribuiu com o restante do valor.

Sabendo que o valor das duas cadeiras de rodas foi de R$ 1000,00, e o salário de Fulano é de R$ 800,00, o salário de Ciclano é R$ 1200,00 e o salário de Beltrano é R$ 2300,00 então o percentual do salário dado por Beltrano para aquisição da doação, corresponde a:

a) 20%   

b) 25%   

c) 30%   

d) 35%   

e) 40%   

  

Resposta da questão 9: [B]

Primeiramente deve-se obter o valor da doação de cada um.

Logo, Fulano ao doar 155 de 800 reais doou: 120 reais.

Ciclano ao doar 25% de 1200 reais doou: 300 reais.

Sabendo que as cadeiras de rodas custaram 1000 reais e que Fulano e

Ciclano doaram juntos 420 reais, falta Beltrano doar. Basta subtrair 1000

reais da arrecadação de Fulano e Ciclano: 1000 – 420 = 580 reais.

Sabendo que ele ganha 2320 reais, temos:  2320 . x = 580 → x = 25%

  

10. (G1 - ifba 2017)  Florenciano resolve parar sua compulsão de compras de dvd de cantores de arrocha, que totalizavam R$ 60,00 mensais. Este fato aconteceu porque ele resolveu poupar durante 15 anos, período este, na qual seu filho ingressará na universidade, guardando em sua casa mensalmente o dinheiro que gastava na compra dos dvds. Então, 20% do total que ele conseguiu juntar durante estes 15 anos, em reais, corresponde a:

a) 180,00   

b) 1200,00   

c) 1800,00   

d) 2160,00   

e) 3200,00   

  

Resposta da questão 10:[D]

Sabendo que Florenciano poupou 60 reais mensais por quinze anos, e,

sabendo também que cada ano possui doze meses, temos:

15.12 = 180 meses → 180.60 = R$ 10800,00.

Calculando os 20% temos: 20% . 10800 = R$ 2160,00

  

11. (G1 - ifba 2017)  Preço da gasolina sobe e clientes são pegos de surpresa em Salvador

Os motoristas que circulam por Salvador são surpreendidos pelo aumento do preço da gasolina em diversos postos de combustíveis [...]. O G1 circulou por alguns estabelecimentos da capital e identificou aumentos [...].

Disponível em: http://g1.globo.com/bahia/noticia/2016/07/preco-da-gasolina-sobe-e-clientes-sao-pegos-de-surpresa-em-salvador.html em 29/08/2016.

Considerando que a gasolina sofreu dois aumentos sucessivos de 2% nas últimas semanas, isso equivale a um único aumento de:

a) 4,08%   

b) 4,04%   

c) 4,02%   

d) 4,00%   

e) 3,96%   

  

Resposta da questão 11:[B]

Para calcular dois aumentos consecutivos de 2% basta multiplicar o

preço atual por 1,02 duas vezes, já que multiplicar por 1,02 é o mesmo

que aumentar 2% pois, 1,02 = 1 + 0,02 e 0,02 = 2/100 = 2%.

Desta maneira, considerando o preço da gasolina atual como g temos:

g.1,02.1,02 = 1,0404g = (1+ 0,0404) → Logo, o aumento foi de 4,04%.

12. (G1 - ifba 2017)  Frustêncio recebeu R$ 300,00 relativo a um serviço prestado à senhora Gersantônia. Resolve então preparar um camarão a três queijos e agradar sua amada. Para isto, ele precisa comprar: 700 g de camarão; 50 g do queijo A, 50 g do queijo B e 100 g do queijo C.

Ele separa 40% do valor recebido pelo serviço para a compra dos referidos ingredientes. Os preços dos produtos estão na tabela abaixo:

Produto	Preço kg
Camarão	R$ 50,00
Queijo A	R$ 80,00
Queijo B	R$ 100,00
Queijo C	R$ 60,00

O valor percentual gasto na compra dos itens, em relação ao valor que Frustêncio destinou para eles, corresponde a X, então:

a) 40% ≤ X < 50%   

b) X < 20%   

c) 20% ≤ X < 30%   

d) 30% ≤ X < 40%   

e) 50 ≤ X < 60%   

  

Resposta da questão 12:[A]

Primeiramente, deve-se calcular o valor a ser utilizado para as compras, ou seja, calcular os 40% de 300 reais = 120 reais estarão disponíveis para compra.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            

Calculado os preços de cada item:

700 g de camarão: 0,7 kg.50 = 35 reais.

50g do queijo A: 0,05 kg.80 = 4 reais.

50g do queijo B: 0,05 kg.100 = 5 reais.

100g do queijo C: 0,01 kg.60 = 6reais.

Somando todos os valores temos: 35 + 4 = 5 + 6 = 50 reais.

Como ele separou 120 reais para gastar, basta calcular a porcentagem que 50 reais representa 50/120 = 0,416 = 41,6%

13. (G1 - ifba 2017)  Há milhares de anos, os homens sabem que a Lua tem alguma relação com as marés. Antes do ano 100 a.C., o naturalista romano Plínio escreveu sobre a influência da Lua nas marés. Mas as leis físicas desse fenômeno não foram estudadas até que o cientista inglês Isaac Newton descobriu a lei da gravitação no século XVII.

As marés são movimentos de fluxo e refluxo das águas dos mares provocados pela atração que a Lua e secundariamente o Sol exercem sobre os oceanos. Qualquer massa de água, grande ou pequena, está sujeita às forças causadoras de maré provindas do Sol e da Lua. Porém é somente no ponto em que se encontram os oceanos e os continentes que as marés têm grandeza suficiente para serem percebidas. As águas dos rios e lagos apresentam subida e descida tão insignificante que a diferença é inteiramente disfarçada por mudanças de nível devidas ao vento e ao estado do tempo.

Extraído de: http://planetario.ufsc.br/mares/ em 26/08/2016.

Sendo a maré representada por uma função periódica, e supondo que a função que descreve melhor o movimento da maré em Salvador - BA é dada pela expressão:

A(t) = 1,8 + 1,2sen(0,5πt + 0,8π), t é o tempo em horas 0 ≤ t ≤ 24.

Sendo assim, as alturas máxima e mínima da maré descrita pela função A(t) são, respectivamente:

a) 3,0 m e 0,6 m   

b) 3,0 m e 0,8 m   

c) 2,5 m e 0,6 m   

d) 2,5 m e 0,8 m   

e) 2,8 m e 0,6 m   

  

Resposta da questão 13:[A]

Para obter as alturas máximas e mínimas basta analisar o comportamento da função senoide A(t) e observar, em seu gráfico, sua amplitude. Ou seja, basta analisar os parâmetros 1,8 que representa o valor do deslocamento vertical (para cima) da função dentro do eixo y e o parâmetro 1,2 que representa um aumento na amplitude da curva, ou seja, da altura da curva senoide.

Logo, sabendo que uma função y = sen x possui como ponto de partida o valor zero no eixo x e eixo y e, sabendo que a curva A(t) se deslocará verticalmente para cima em 1,8 e terá altura (amplitude) de 1,2, temos que o ponto máximo da função será: 1,8 + 1,2 = 3,0 m. E, seu ponto mínimo será: 1,8 – 1,2 = 0,6 m

Desta maneira, as alturas máximas e mínimas serão, respectivamente,

3,0 m e 0,6 m.