1. (Ufjf-pism 2 2017) Uma calculadora possui duas teclas especiais:
- a tecla A, que triplica o número
que aparece no visor; e
- a tecla B, que soma 4 unidades ao
número que aparece no visor.
Suponha que no visor esteja o número 12.
Ao apertar, primeiramente, a tecla A um total de 9 vezes e, logo em seguida, ao
apertar a tecla B um total de 4 vezes obtemos uma sequência de 13 resultados. É
correto afirmar que:
a) a soma dos 9 primeiros resultados é 6.(310
- 1).
b) a soma dos 4 últimos resultados é 20.(310
+ 2).
c) o 12º resultado é 12.(39 +
1) + 4.
d) o 10º resultado é 12.(39).
e) a soma dos 13 resultados é 22.(310
+ 1).
Resposta da questão 1:[E]
A soma dos nove
primeiros resultados é :
12.3 + 12.32
+ ... + 12.39 = 12.3.(39 - 1)/(3 - 1) = 6.(310 -
3)
A soma dos
quatros últimos resultados é igual a :
(12.39 +
4) + (12.39 + 8) + (12.39 + 12) + (12.39 + 16)
=
4.12.39 +
40 = 20.(310 + 2) – 4.310
O décimo segundo
resultado é dado por 12.39 + 3.4 = 12.(39 + 1).
O décimo
resultado é 12. 39 + 4
A soma dos treze
resultados é igual a :
6.310 –
18 + 16.310 + 40 = 22.310 + 22 = 22.(310 + 1)
2. (Ufjf-pism 2 2017) Observe, abaixo, uma imagem desse vírus que tem a forma de um sólido
geométrico.
Qual é a planificação do sólido
representado por esse vírus?
Resposta da questão 2: [A]
O sólido da
figura é um icosaedro. Portanto, só pode ser a alternativa [A].
3. (Ufjf-pism 2 2017) Um quebra-cabeça tem 8 peças, sendo:
- 01 peça cúbica com 2 cm de lado
- 01 peça cúbica com 3 cm de
lado
- 03 peças em forma de paralelepípedo
retangular com medidas 2 cm x
2 cm x 3 cm.
- 03 peças em forma de paralelepípedo
retangular com medidas 3 cm x
3 cm x 2 cm.
Além disso, o quebra-cabeça montado é
um cubo 5 x 5 x 5 conforme ilustração abaixo.
Se pintarmos todas as faces do cubo
montado, após desmontá-lo podemos afirmar que as peças:
a) cúbicas totalizam 5 faces não
pintadas.
b) cúbicas totalizam 5 faces pintadas.
c) 2x2x3 totalizam 16 cm2 de
área de faces não pintadas.
d) 3x3x2 totalizam 63 cm2 de
área de faces não pintadas.
e) não cúbicas totalizam 15 faces não
pintadas.
Resposta da questão 3:[D]
O número total de
faces pintadas das 8 peças é igual a 4.6 = 24. Destas,
2.3 = 6 são cúbicas. Logo, temos 12 – 6 = 6 faces cúbicas não pintadas.
Cada peça do tipo
2x2x3 apresenta uma face 2x2 e duas faces 2x3 não
pintadas. Logo,
as faces não pintadas deste tipo totalizam 3x2x2 +
3x2x2x3 = 48 cm2.
Cada peça do tipo
3x3x2 apresenta uma face 3x3 e duas faces 2x3 não
pintadas. Assim,
as faces não pintadas deste tipo totalizam 3x3x3 +
3x2x2x3 = 63 cm2.
As peças não
cúbicas totalizam 6.6 =
36 faces. Portanto,
como foram
pintadas 2x3x3 = 18 faces destas peças, segue que o número de faces
não pintadas é 36 – 18 = 18.
4. (Ufjf-pism 2 2017) Um nutricionista indicou três dietas diferentes para grupos de pacientes
que gostariam de perder peso (em quilogramas). A tabela a seguir indica a perda
de peso (em quilogramas) por paciente de cada grupo.
Grupo
1
|
Grupo
2
|
Grupo
3
|
2
|
2
|
3
|
3
|
2
|
4
|
4
|
2
|
4
|
4
|
3
|
4
|
5
|
3
|
5
|
6
|
5
|
6
|
8
|
8
|
6
|
10
|
9
|
5
|
A partir desses dados, a média de perda de peso do grupo 1, a mediana de perda de peso do grupo 3 e
a moda da perda de peso do grupo
2 é dado, respectivamente, por:
a) 5,25; 4,5;
2,0
b) 4,25; 4,5;
3,0
c) 4,75; 2,0;
4,0
d) 5,25; 3,0;
4,5
e) 4,75; 4,0;
4,5
Resposta da questão 4: [A]
A perda de peso
média do grupo 1 é dada por :
(2 + 3 + 4 + 4 +
5 + 6 + 8 + 10)/8 = 42/8 = 5,25
Ordenando as
perdas de peso do grupo 3, obtemos: 3, 4, 4, 45, 5, 6, 6. Daí, segue que a
perda de peso mediana deste grupo é (4 + 5)/2 = 4,5.
É imediato que a
perda de peso modal do grupo 2 é igual a 2.
5. (Ufjf-pism 2 2017) Observe abaixo as alturas dos dez maiores atletas da delegação
brasileira que participaram das olimpíadas no Rio de Janeiro.
Atleta
|
Esporte
|
Altura
(m)
|
Anderson
Varejão
|
Basquete
|
2,11
|
Augusto
Lima
|
Basquete
|
2,08
|
Éder
|
Vôlei
|
2,05
|
Evandro
|
Vôlei
de praia
|
2,10
|
Evandro
|
Vôlei
|
2,07
|
Lucão
|
Vôlei
|
2,10
|
Marquinho
|
Basquete
|
2,07
|
Maurício
Souza
|
Vôlei
|
2,06
|
Nenê
|
Basquete
|
2,11
|
Rafael
|
Basquete
|
2,08
|
Dados
disponíveis em: <http://migre.me/uYvbm>.
Acesso
em: 13 set. 2016.
|
||
A mediana das alturas desses atletas, em metros, é:
a) 2,05
b) 2,07
c) 2,08
d) 2,10
e) 2,11
Resposta da questão 5:[C]
Ordenando as
alturas, encontramos:
2,05 , 2,06 ,
2,07 , 2,07 , 2,08 , 2,08 , 2,10 , 2,10
, 2,11 , 2,11
Portanto (2,08 +
2,08)/2 = 2,08
Obrigado pela ajuda
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