QUESTOES VESTIBULAR G1 – ifpe 2017 - COMENTADAS

1. (G1 - ifpe 2017)  Sabendo que a parábola da função real f(x) = ax² + bx + c, onde a, b e c são constantes reais, passa pelos pontos (- 3,- 2), (-1, 2) e (0, 7), determine o valor de f(1).

a) 10   

b) 14   

c) 7   

d) -7   

e) -14   

  

Resposta da questão 1: [B]
 

Como f(x) = ax² + bx + c passa pelos pontos (0, 7), (- 3,- 2) e (-1, 2), entao :

Para (0, 7) → f(0) = a(0)² + b(0) + c = 7 → c = 7

Para (- 3,- 2) → f(-3) = a(-3)² + b(-3) + 7 = - 2 → 9a – 3b = - 9 → 3a – b = - 3

Para (- 1,2) → f(-1) = a(-1)² + b(-1) + 7 = 2 → a – b  = - 5 → a = b - 5

Resolvendo o sistema, 3(b - 5) – b = - 3 → 3b – 15 – b = - 3 → 2b = 12

b = 6 → a = 6 – 5 → a = 1 → f(x) = x² + 6x + 7

Portanto f(1) = (1)² + 6.1 + 7 = 14

2. (G1 - ifpe 2017)  Lopes é aluno do curso de Artes Visuais do campus Olinda e, entre uma aula e outra, gosta de desenhar ladrilhos triangulares conforme a figura.

Seguindo o padrão, quantos triângulos pretos Lopes desenhará no ladrilho de número 10 ?

a) 2048   

b) 256   

c) 1024   

d) 512   

e) 100   

  

Resposta da questão 2:[D]

Visto que os ladrilhos seguem um crescimento geométrico de ordem 2, e

que o número de triângulos pretos é o mesmo número de ladrilhos, basta

calcular o termo de numero dez, ou seja : a₁₀ = a₁. q^{(n - 1)} = 1.2⁹ = 512

triângulos pretos.  

3. (G1 - ifpe 2017)  Anselmo (1), Eloi (2), Pedro (3) e Wagner (4) são matemáticos e, constantemente, se desafiam com exercícios. Com base na matriz D, a seguir, que enumera cada elemento a_ij representando o número de desafios que "i" fez a "j", assinale, respectivamente, quem mais desafiou e quem foi mais desafiado.

                                      

a) Anselmo e Pedro.   

b) Eloi e Wagner.   

c) Anselmo e Wagner.   

d) Pedro e Eloi.   

e) Wagner e Pedro.   

  

Resposta da questão 3: [A]

Se as entradas são descritas como "o número de desafios que "i" fez a "j" temos que "i" é quem mais desafia e "j" o mais desafiados, logo deve-se somar os valores de todas as linhas e todas as colunas.

Sendo assim, o maior valor das entradas de uma linha somada será aquele que mais desafiou e o maior valor das entradas de uma coluna somada será aquele que mais foi desafiado, portanto :

Linha 1 → 0 + 5 + 2 + 7 = 14              Coluna 1 → 0 + 6 + 1 + 2 = 9

Linha 2 → 6 + 0 + 4 + 1 = 11              Coluna 2 → 5 + 0 + 7 + 1 = 13

Linha 3 → 1 + 7 + 0 + 3 = 11              Coluna 3 → 2 + 4 + 0 + 8 = 14

Linha 4 → 2 + 1 + 8 + 0 = 11              Coluna 4 → 7 + 1 + 3 + 0 = 11

Dessa maneira, a primeira linha (Anselmo) e a terceira coluna (Pedro) foi o maior desafiador e o maior desafiado, respectivamente.  

4. (G1 - ifpe 2017)  Carlos e Renata estavam prestes a se casar e decidiram conversar com o gerente do banco em que ambos possuíam conta para ver a possibilidade de fazer o financiamento de um novo apartamento. Em uma conversa informal, o gerente lhes informou que, mesmo juntando o saldo dos dois, ainda seria necessário um valor de R$ 4100,00 para pagar a entrada no valor de R$ 12000,00. Renata não lembrava do valor que tinha na conta, mas sabia que possuía R$ 500,00 a mais que Carlos. É CORRETO afirmar que Carlos possuía :

a) R$ 3500,00 em sua conta.    

b) R$ 4000,00 em sua conta.    

c) R$ 4200,00 em sua conta.    

d) R$ 3700,00 em sua conta.    

e) R$ 2800,00 em sua conta.    

  

Resposta da questão 4:[D]

Como ainda seria necessário um valor de R$ 4.100,00 para pagar a entrada no valor de R$ 12.000,00 e Renata (r) possui R$ 500,00 a mais que Carlos (c) temos:

r + c + 4100 = 12000 → r + c = 7900 e r - c = 500

Somando as equações temos : 2r = 8400 → r = 4200

Como Renata possui R$500,00 a mais que Carlos, 4200 – 500 = R$ 3700,00  

5. (G1 - ifpe 2017)  Um grupo de alunos do curso de mecânica decidiu comprar juntos um torno mecânico para montar uma oficina assim que se formassem. O valor de R$ 3600,00 seria igualmente dividido por todos. Devido a alguns problemas financeiros, oito alunos que estavam no grupo desistiram, e a parte que cada um do grupo deveria pagar aumentou R4 75,00. Quantos alunos faziam parte do grupo inicialmente?

a) 20 alunos.    

b) 16 alunos.    

c) 18 alunos.   

d) 24 alunos.    

e) 12 alunos.    

  

Resposta da questão 5: [D]

Seja X o número de alunos e Y o valor de cada aluno, desta maneira

temos as duas situações: 3600/x = y e 3600/(x-8) = y + 75

Substituindo a primeira equação na segunda, temos:

3600/(x-8) = 3600/x + 75 → 3600x/x.(x-8) = 3600.(x-8)/x.(x-8) + 75.x.(x-8)

3600x = 3600.(x-8) + 75.x.(x-8) → 3600x = 3600x – 28800 + 75x² - 600x

75x² - 600x – 28800 = 0 (÷75) → x² - 8x + 384 = 0 → x'= - 16(?) ou x" = 24

Logo, o total de alunos da turma é 24.  

6. (G1 - ifpe 2017)  Karina foi à feira e comprou 15 frutas (maçãs e abacaxis). Karina pagou R$ 0,80 por cada maçã e R$ 4,50 por cada abacaxi, totalizando R$ 34,20. Karina comprou :

a) 6 maçãs.   

b) 9 abacaxis.   

c) 9 maçãs.    

d) 8 abacaxis.    

e) 8 maçãs.    

  

Resposta da questão 6:[C]

Seja maçãs (m) e abacaxis (a) temos:

0,8m + 4,5a = 34,20 e m + a = 15 → m = 15 – a , por substituição

0,8.(15 - a) + 4,5a = 34,20 → 12 – 0,8a + 4,5a = 34,20 →3,7a = 22,20 →

a = 22,20/3,7 → a = 6 → m = 9

7. (G1 - ifpe 2017)  O coordenador de Matemática do campus Recife conta com 7 professores para lecionar aulas em um programa do PROIFPE. São aulas semanais e a cada semana um novo trio de professores é selecionado para ministrá-las. Considerando um mês equivalente a 4 semanas, em quanto tempo esse programa estará finalizado :

a) 6 meses.   

b) 4 meses e 1 semana.   

c) 1 ano, 8 meses e 2 semanas.   

d) 2 anos e 3 meses.   

e) 8 meses e 3 semanas.    

Resposta da questão 7:[E]

Como o campus possui sete professores e a cada aula três lecionam,

basta aplicar a combinação de sete, três a três → C_7,3 = 7!/3!4! = 35

semanas. Calculando em meses, basta dividir por quatro → 35/4 = 8

meses e 3 semanas.

   

8. (G1 - ifpe 2017)  Oito amigos decidiram brincar de telefone. Para isso, dispuseram-se em um terreno de modo que cada um estivesse no vértice de um octógono regular de lado medindo 20 metros, conforme figura 1.

                                           

Decidiram montar os telefones utilizando barbante e copos descartáveis, conforme figura 2.

                    

Cada telefone, que é intransferível, liga apenas dois dos amigos e é formado por dois copos, que não podem estar em dois telefones simultaneamente, e um barbante. Para que todos possam falar com todos através de um telefone desses, incluindo os amigos em vértices consecutivos, quantos telefones eles precisarão confeccionar?

a) 20   

b) 28   

c) 12   

d) 10   

e) 8   

  

Resposta da questão 8:[B]

Basta obter a combinação de 8 dois a dois. Logo temos: C_8,2 = 8!/2!6! = 28

    

9. (G1 - ifpe 2017)  Um pixel é o menor elemento de uma imagem digital e, em casos de imagens coloridas, é composto por um conjunto de 3 pontos: vermelho, verde e azul. Cada um desses pontos é capaz de exibir 256 tonalidades distintas. Combinando tonalidades desses três pontos, quantas cores diferentes podem ser exibidas?

a) 3²⁵⁶   

b) 3.256   

c) 256³   

d) 256   

e) 27.256   

  

Resposta da questão 9:[C]

Como são três pontos e cada ponto possui 256 tonalidades temos:

256.256.256 = 256³ cores.  

10. (G1 - ifpe 2017)  O setor de criação de uma fábrica de tintas está desenvolvendo um novo recipiente em formato de cilindro reto com 10 cm de raio da base e 25 cm de altura. Qual o volume de tinta (em mililitros) que comporta um desses recipientes? (Use π = 3,14).

a) 2500   

b) 785   

c) 7,85   

d) 7850   

e) 2,5   

  

Resposta da questão 10:[D]

Sabendo que o volume de um cilindro é dado pelo produto entre a área da

base e sua altura, temos: V = πr².25 = 3,14.10².25 = 7850 cm³ = 7850 ml

  

11. (G1 - ifpe 2017)  Analisando o manual de instruções do refrigerador RDE30, observamos um destaque para o momento de transportá-lo. Observe abaixo o trecho desse manual sobre transporte do refrigerador.

                              

Transporte

Caso necessite transportar seu Refrigerador em pequenos deslocamentos, incline-o para trás ou para um dos lados com ângulo máximo de 30⁰. Caso necessite transportar seu Refrigerador em longos deslocamentos (ex.: mudança), movimente-o em pé.

Disponível em: <https://www.colombo.com.br/produtos/111120/111120.pdf?descricao=...>.

Acesso: 02 out.2016.

Sabendo que o ângulo máximo de inclinação do refrigerador é 30⁰, a metade do suplemento desse ângulo é de :

a) 60⁰   

b) 75⁰   

c) 45⁰   

d) 30⁰   

e) 15⁰   

  

Resposta da questão 11:[B]

Sabendo que o suplemento de um ângulo α é dado por 180⁰ – α, temos:

180⁰ – α → 180⁰ – 30⁰ = 150⁰ . Dividindo por dois, 75⁰

12. (G1 - ifpe 2017)  Um porta-retratos tem a forma de um hexágono regular conforme imagem a seguir.

                     

A medida de cada ângulo interno desse hexágono é :

a) 45⁰   

b) 60⁰   

c) 90⁰   

d) 120⁰   

e) 30⁰   

  

Resposta da questão 12:[D]

Sabendo que a soma dos ângulos internos de um polígono é dado por

S = (n - 2).180⁰ onde n é o número de lados, temos: S = (6 - 2).180⁰ = 720⁰

Dividindo a soma pelos seis lados do hexágono temos que cada lado é dado por 720/6 = 120⁰.  

13. (G1 - ifpe 2017)  Às 10 h 45 min de uma manhã ensolarada, as sombras de um edifício e de um poste de 8 metros de altura foram medidas ao mesmo tempo. Foram encontrados 30 metros e 12 metros, respectivamente, conforme ilustração abaixo.

                   

De acordo com as informações acima, a altura h do prédio é de :

a) 12 metros.   

b) 18 metros.   

c) 16 metros.   

d) 14 metros.   

e) 20 metros.   

  

Resposta da questão 13:[E]

Para obter a altura, basta aplicar a semelhança de triângulos, e neste

caso, temos a seguinte relação: h/30 = 8/12 → h = 20 metros

14. (G1 - ifpe 2017)  Um aluno do IFPE, campus Garanhuns, estava caminhando próximo à Serra das Vacas e, ao avistar uma das torres eólicas, ficou curioso a respeito da altura da mesma. Utilizando um transferidor, com a base paralela ao solo, observou o ponto mais alto da torre sob um ângulo de 30⁰. Após caminhar 60 m em linha reta na direção da torre, passou a observar o mesmo ponto segundo um ângulo de 45⁰. Desconsiderando a altura do aluno, calcule a altura aproximada desta torre. (Use √3 = 1,73)

                      

a) 85 metros.   

b) 82 metros.   

c) 72 metros.    

d) 90 metros.    

e) 75 metros.   

  

Resposta da questão 14:[B]

Analisando o problema temos a seguinte situação formando dois triângulos:

                    

Aplicando a lei da tangente sobre o ângulo de 45⁰ , tg45⁰ = h/x = 1 → h = x

Aplicando a lei da tangente sobre o ângulo de 30⁰, tg30⁰ = h/(60+x) = √3/3

√3(60 + x) = 3x → 60√3 + x√3 = 3x → 60.(1,73) + x.(1,73) = 3x →

103,8 = 1,27x → x = 1,27/103,8 → x ≈ 82 m

15. (G1 - ifpe 2017)  Os alunos da turma de Gestão Ambiental do campus Recife construíram um projeto de telhado verde para a quadra de futebol de salão. Para aplicá-lo, vão cobrir todo o telhado com placas retangulares de grama com 50 cm de largura e 80 cm de comprimento. Se o telhado tem 800 m² de área, quantas placas serão necessárias?

a) 2000   

b) 1600   

c) 800   

d) 4000   

e) 400   

  

Resposta da questão 15:[A]

Para saber quantas placas serão utilizadas, basta dividir a área total pela

área de cada placa. Logo, cada placa, em metros, possui área de:

A = 0,5.0,8 = 0,4 m². Dividindo, n⁰ placas = 800/0,4 = 2000

  

16. (G1 - ifpe 2017)  CÂMARA FRIA PARA AÇOUGUE

Para ter uma boa qualidade de carne, mantendo sempre sua temperatura e sua estocagem na medida certa, os açougues usam de uma estrutura muito boa e simples, a câmara fria. Primeiramente, o material que compõe esse equipamento precisa ter uma alta qualidade, porque será submetido a baixas temperaturas a todo momento. O material principal da câmara fria para açougue é o aço galvanizado, que é utilizado para que não haja a corrosão da câmara.

                      

Sabendo que uma porta da câmara fria acima tem forma quadrada com 289 decímetros quadrados de área, determine o perímetro dessa porta.

a) 17 dm   

b) 34 dm   

c) 68 dm   

d) 51 dm   

e) 578 dm   

  

Resposta da questão 16:[C]

Sabendo que um quadrado possui os quatro lados com a mesma medida

e que sua área é dada pelo quadrado de um dos lados (a) temos: a² = 289

a = 17. Calculando perímetro, 4a = 4 x17 = 68 dm.

17. (G1 - ifpe 2017)  Os alunos do curso de Alimentos do campus Barreiros solicitaram ao diretor geral um terreno para produzir uma horta. O diretor autorizou o uso parcial de um terreno quadrangular à disposição no campus. Para utilizar a maior área em sua horta, quais das opções abaixo é a melhor escolha?  

  

Resposta da questão 17:[E]

Seja a área do quadrado de lado a → A = a²

Nota-se que: as hortas das alternativas [B] e [C] possuem metade da área

do quadrado: A_h = a²/2.

A horta da alternativa [A] é menor que a metade do quadrado, A_h < a²/2

A área da horta da alternativa [D] é a² – a²/2 = a²/2, ou seja, a metade da

área do quadrado.

Desta maneira, a alternativa [E] é a que possui maior área.  

18. (G1 - ifpe 2017)  Celso decidiu montar uma pequena horta no quintal de sua casa no formato de um retângulo, medindo 1 metro de largura por 4 metros de comprimento. Para fazer a irrigação, decidiu utilizar 4 aspersores, que molham regiões circulares com raio igual a 50 cm. As regiões molhadas, representadas em cinza, tangenciam-se entre si e também tangenciam as bordas da região retangular destinada à horta, como mostra a figura a seguir.

                        

Algum tempo depois, Celso percebeu que algumas plantas não recebiam água suficiente para o seu desenvolvimento por estarem próximas à borda da horta. Assim, ele verificou que a área não molhada da horta corresponde a : (utilize π = 3)

a) 33,3% da área destinada à horta.   

b) 16% da área destinada à horta.    

c) 20% da área destinada à horta.    

d) 10% da área destinada à horta.   

e) 25% da área destinada à horta.   

  

Resposta da questão 18:[E]

A área procurada será a diferença entre a área total da horta A_h e a área

dos quatro círculos A_c. Dessa maneira, temos: A = A_h – A_c →

A = (4.1) - (4.π.r²) = 4 - 4.3.(0,5)² = 4 – 3 = 1 m²

Visto que a área da horta é A_h = 4 m² temos que a área não molhada é 1/4

= 0,25 = 25%.   

19. (G1 - ifpe 2017)  Uma empresa foi fazer uma pesquisa para comprar uma câmara fria CMC4. Quatro preços foram levantados: R$ 26000,00, R$ 25000,00, R$ 24000,00 e  R$ 21000,00. A média aritmética desses quatro preços encontrados na pesquisa é :

a) R$ 22000,00,   

b) R$ 24000,00,   

c) R$ 26000,00,   

d) R$ 25500,00,   

e) R$ 24500,00,   

  

Resposta da questão 19: [B]

Sabendo que a média é dada pela soma de todos os valores dividido pelo

total de valores somados, temos:

Média = (26000 = 25000 + 21000)/3 = R$ 24000,00

  

20. (G1 - ifpe 2017)  O professor de matemática decidiu bonificar com um ponto na prova aqueles alunos que acertassem mais questões que a média de acertos dos alunos da turma em um exercício aplicado em sala. O exercício com 10 questões foi aplicado entre os 20 alunos da turma e o número de acertos foi o mostrado na tabela a seguir.

Número de acertos	Número de alunos
0	2
1	4
4	3
5	2
6	0
7	4
8	4
9	1

Baseando-se na tabela, quantos alunos serão bonificados?

a) 14   

b) 11   

c) 9   

d) 5   

e) 1   

  

Resposta da questão 20:[B]

Para se obter a média de acertos deve-se multiplicar cada acerto pelo

número correspondente de alunos e dividir por vinte (total de alunos):

média = [(0x2)+(1x4)+(4x3)+(5x2)+(6x0)+(7x4)+(8X4)+(9X1)]/20 = 4,75

Somando o número de alunos com média de acerto acima de 4,75

presentes na tabela temos: 2 + 0 + 4 + 4 + 1 = 11

21. (G1 - ifpe 2017)  BRASILEIROS BATEM 11 RECORDES NA PARALIMPÍADA

Brasileiros bateram 11 recordes na Paralimpíada 2016. Dois deles foram no arremesso de peso com Claudiney Batista que conquistou ouro na categoria F54 com direito a recorde paralímpico, com a marca de 45,33 m e, na categoria F56, apesar de não levar medalha, o brasileiro também bateu recorde mundial, com a marca de 42,74 m.

ARRIGONI, Marília. Brasileiros batem 11 recordes na Paralimpíada 2016. Disponível em:

<http://agenciabrasil.ebc.com.br/rio-2016/noticia/2016-09/brasileiros-batem-11-recordes-na-paralimpiada-2016>. Acesso: 02 out. 2016. (adaptado)

A diferença entre as marcas de Claudiney Batista nas categorias F54 e F56 foi de :

a) 0,259 decímetro.    

b) 2,59 decâmetros.    

c) 25,9 metros.    

d) 259 milímetros.    

e) 0,0259 hectômetros.   

  

Resposta da questão 21: [E]

Fazendo a subtração entre as marcas temos: 45,33 – 42,74 = 2,59 m

Sabendo que um metro equivale a 0,001 hectômetros, temos que a

diferença é de 0,0259 hectômetros.  

22. (G1 - ifpe 2017)  No vestibular 2017, o IFPE oferece 40 vagas para técnico em refrigeração e climatização na modalidade PROEJA no campus Recife. Suponha que 152 candidatos façam a inscrição para concorrer a essas 40 vagas.

A razão candidatos/vaga para esse curso de técnico em refrigeração e climatização no campus Recife é de :

a) 3,6   

b) 3,8   

c) 3,4   

d) 3,2   

e) 3,0   

  

Resposta da questão 22:[B]

Para o obter a relação candidato/vaga basta dividir o número de inscritos

pelo número de vagas, logo: 152/40 = 3,8

  

23. (G1 - ifpe 2017)  Certa empresa de contabilidade recebeu um grande malote de 115 documentos para serem arquivados. O gerente pediu que André, Bruno e Carlos realizassem esse arquivamento. Para tentar favorecer os funcionários mais antigos, o gerente decidiu que a distribuição do número de documentos que cada um dos três ficaria responsável em arquivar seria inversamente proporcional ao seu tempo de serviço na empresa. André era o mais novo na empresa, com 3 anos de contratado; Bruno era o mais antigo, com 16 anos de contratado; e Carlos tinha 12 anos de contratado. Com isso, Carlos ficou responsável por arquivar :

a) 25 documentos.   

b) 15 documentos.    

c) 20 documentos.   

d) 30 documentos.    

e) 80 documentos.    

Resposta da questão 23: [C]

Seja André (A) Bruno (B) Carlos (C) pode-se aplicar a regra de

inversamente proporcional. Daí temos: A/(1/3) + B/(1/16) + C/(1/12) =

(A + B + C)/(1/3 + 1/16 + 1/12) = 115/(16+3+4)/48 = 115/23 = 5

C/4 = 5 → C = 20  

24. (G1 - ifpe 2017)  Em uma pista de atletismo circular com 2 raias, a raia A possui raio igual a 80 metros, e a raia B possui raio igual a 100 metros, conforme figura a seguir.

                       

Sabendo que o atleta da raia A fará o percurso de uma volta com a velocidade constante de 4 m/s, qual será a velocidade, em m/s, que o atleta da raia B deverá manter para que os dois completem uma volta no mesmo tempo?

(velocidade é a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto)

a) 5   

b) 5,2   

c) 6   

d) 6,8   

e) 8   

  

Resposta da questão 24: [A]

Como a velocidade (v) é a razão entre a distância (d) e o tempo (t) temos:

v = d/t → t = d/v.

Como queremos que os dois completem uma volta no mesmo tempo

basta igualar os tempos dos atletas das raias A e B. Desta maneira,

sabendo que o comprimento (C) de uma raia é dado por C = 2π.r, onde r é

o raio da pista, temos: t_A = t_B → d_A/v_A = d_B/v_B → 2π.r_A /v_A = 2π.r_B /v_{B →}

80/4 = 100/v_B → 20 = 100/v_B → 20V_B = 100 → V_B = 5 m/s

25. (G1 - ifpe 2017)  A microempresa REFRIGERADORES GELADOS tem 3 sócios, Rodrigo, Eduardo e Pedro. Rodrigo tem 36 anos; Eduardo, 24 anos; e Pedro, 40 anos. No 1º semestre de 2016, essa empresa teve um lucro de R$ 80.000,00 que foi dividido de forma proporcional à idade de cada um dos sócios. Logo, o sócio Pedro, de 40 anos, recebeu a quantia de :

a) R$ 32.000,00   

b) R$ 30.000,00      

c) R$ 28.000,00      

d) R$ 34.000,00      

e) R$ 42.000,00      

  

Resposta da questão 25: [A]

Para obter quanto Pedro recebeu, basta dividir o total pela soma de todas as idades e multiplicar por 40, logo: 80000/100 = 800x40 = R$ 32000,00

  

26. (G1 - ifpe 2017)  O governo municipal de Palmares, Mata Sul do estado de Pernambuco, decidiu construir um conjunto residencial. Para isso, contratou uma empresa que executasse a obra projetada para ser concluída em 12 meses. A empresa responsável verificou que 40 operários seriam suficientes para concluir todo o trabalho em 12 meses (prazo estabelecido em projeto). Depois de seis meses sem atrasos na construção, o governo exigiu que a obra fosse concluída nos 4 meses seguintes, obrigando a empresa a contratar novos operários.

Se considerarmos que todos os operários têm a mesma eficiência, quantos funcionários a mais a empresa precisa contratar para terminar a obra no novo prazo exigido?

a) 60   

b) 50   

c) 40   

d) 30   

e) 20   

  

Resposta da questão 26:[E]

Para obter quantos operários a mais serão necessários basta aplicar a

regra de três composta →  ↑12 meses        ↓4 operários    ↓ 1 obra

                                                 4 meses            x                       0,5 obra

Note que os operários já concluíram metade da obra e agora possuem

apenas quatro meses para concluir a outra metade.

Sabendo que o total de tempo disponível é inversamente proporcional ao

número de operários e a conclusão da obra é diretamente proporcional ao

número de operários temos: 40/x = 4/12 . 1/0,5 → x = 60

Logo, precisa-se de 20 funcionários a mais.  

27. (G1 - ifpe 2017)  No campus Paulista existem dois cursos: Administração e Manutenção e Suporte em Informática. Dos alunos matriculados, 60% são do curso de Administração. Dentre estes, 80% são do sexo feminino.

Sabendo que os 40% dos alunos do curso de Manutenção e Suporte em Informática correspondem a 100 alunos, calcule o número de alunos do sexo masculino no curso de Administração.

a) 60 alunos.   

b) 15 alunos.   

c) 30 alunos.   

d) 120 alunos.   

e) 150 alunos.   

  

Resposta da questão 27:[C]

Como 60% dos alunos são do curso de administração e que 40% dos alunos correspondem a 100 alunos, ou seja, 2/5 dos alunos, o curso de administração possui no total 150 alunos. Sabendo que 80% é do sexo feminino, logo, 20% é do sexo masculino.

Portanto: 20% de 150 = 0,2 . 150 = 30 alunos.

28. (G1 - ifpe 2017)  COMPARE AS VANTAGENS DA LÂMPADA LED

As lâmpadas de LED, que consomem menos energia do que as convencionais incandescentes ou fluorescentes, prometem revolucionar o mercado de iluminação nos próximos anos. Elas foram aperfeiçoadas graças a três cientistas japoneses que receberam o prêmio Nobel de física de 2014, concedido no dia 7 de outubro pela Real Academia das Ciências da Suécia.

GALHARDI, Raul. Compare as vantagens das lâmpadas de LED.

Disponível em: <http://economia.estadao.com.br/noticias/geral,compare-as-vantagens-

das-lampadas-de-led,1577724>.

Acesso: 03 out. 2016.

Supondo que uma lâmpada fluorescente tenha uma economia de 75% no consumo de energia, quando comparada a uma lâmpada incandescente, e que uma lâmpada LED tenha uma economia de 85% no consumo de energia, também quando comparada a uma lâmpada incandescente, qual seria o percentual de economia de energia de uma lâmpada LED quando comparada a uma lâmpada fluorescente?

a) 30%   

b) 20%   

c) 10%   

d) 40%   

e) 50¨%   

  

Resposta da questão 28:[C]

Seja Li o consumo da lâmpada incandescente, Lf da lâmpada fluorescente

e Led da lâmpada de LED. Considerando 1 como gasto total 100% uma

economia significa subtrair a porcentagem economizada do total, logo,

temos as seguintes relações de consumo:

Lf = (1 – 0,75)Li  e  Led = (1 – 0,85)Li → Lf = 0,25Li  e  Led = 0,15Li

Subtraindo as expressões temos: Lf - Led = 0,10Li.

Logo, a economia é de 0,10 = 10%  

29. (G1 - ifpe 2017)  Após fazer o curso de técnico em operador de computador no IFPE, Carlos Roberto resolveu abrir uma microempresa especializada em consertos de notebooks. Na primeira semana, Carlos conseguiu atender 3 clientes. Como seu trabalho foi muito bom, ele foi indicado por esses clientes e, na segunda semana, atendeu 15 clientes; na terceira semana, atendeu 7/5 da quantidade de clientes que atendeu na segunda semana. Carlos Roberto, nessas três primeiras semanas da sua empresa, atendeu :

a) 25 clientes.    

b) 42 clientes.   

c) 35 clientes.   

d) 39 clientes.   

e) 28 clientes.   

  

Resposta da questão 29:[D]

Equacionando a situação temos: 3 + 15 + 7/5 . 15 = 39

  

30. (G1 - ifpe 2017)  QUALIDADE DOS PROFISSIONAIS DA REFRIGERAÇÃO, SEGUNDO O GUIA DE PROFISSÕES

Organização, raciocínio lógico e habilidades manuais são características pessoais necessárias para seguir a profissão de técnico de refrigeração, segundo o guia Escolha – Profissões da Indústria, lançado pelo Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial – SENAI.

Dentre 48 profissões técnicas da indústria, o guia destaca o mecânico de manutenção e instalação de aparelhos de climatização e refrigeração. O material descreve, como as principais atividades desta profissão, as montagens e instalações de equipamentos de refrigeração como câmaras frias, balcões refrigerados, geladeiras e condicionadores de ar, e, por isso, o profissional encontrará mercado de trabalho em indústrias de alimentos e bebidas, frigoríficos, supermercados, shopping centers, laboratórios, lojas e outras empresas que utilizam sistemas de conservação de produtos ou sistemas de ares-condicionados.

Verifique, no quadro, a base de valores de remuneração no mercado de acordo com o guia Profissões da Indústria.

Profissão	Salário com até um ano de experiência
Mecânico de manutenção e instalação de aparelhos de climatização e refrigeração	R$ 1232,66
Técnico mecânico na fabricação e montagem de máquinas, sistemas e instrumentos	R$ 2521,57
Disponível em: <http://www.clubedarefrigeracao.com.br/2014/page/2>. Acesso: 03 out. 2016.

Rafael entrou numa empresa que oferta a remuneração informada na tabela acima. Ele trabalhou 2 meses como mecânico de manutenção e instalação de aparelhos de climatização e refrigeração e, no 3º mês, passou a trabalhar como técnico mecânico na fabricação e montagem de máquinas, sistemas e instrumentos. Rafael recebeu, pelos três primeiros meses trabalhados nessa empresa, um total de :

a) R$ 3697,98   

b) R$ 2465,32   

c) R$ 4986,89   

d) R$ 5043,14   

e) R$ 7564,71   

Resposta da questão 30: [C]

Como foram dois meses no primeiro emprego e um no segundo, temos:

2x1232,66 + 2521,57 = R$ 4986,89  

31. (G1 - ifpe 2017)  Os alunos do curso de mecânica e química do Campus Recife estão juntos desenvolvendo um novo combustível. Matheus ficou encarregado de observar o consumo no uso de um motor. Para isso, ele registrou a seguinte tabela:

Rotações do motor por minuto	2000	3000	4000	5000	6000
Quantidade de Combustível consumida (ml)	30	35	40	45	50

A expressão algébrica que representa a quantidade Q de combustível consumido para um número R de rotações por minuto é :

a) Q = R/200 + 20   

b) Q = R/1000 + 30      

c) Q = 30R + 2000      

d) Q = R + 1970      

e) Q = 0,5R + 20      

  

Resposta da questão 31:[A]

Observando que o crescimento entre as rotações por minuto e o consumo de combustível é linear, pois ao aumentar as rotações, aumenta o consumo de combustível. Dessa maneira, podemos modelar esta expressão utilizando-se da equação da reta: (y – y₀) = m.(x – x₀)

Dessa maneira, utilizando-se de qualquer dois pontos, podemos expressar a função da combustível em relação as rotações por minuto denotada por Q(R) : (Q – Q₀) = m.(R – R₀)

Utilizando-se dos dois primeiros parâmetros, temos:

(Q – Q₀) = m.(R – R₀) → (Q – 30) = (35 - 30)/(3000 - 1000).(R – 2000) →

200Q – 6000 = R - 2000 → Q = R/200 + 20

32. (G1 - ifpe 2017)  Karla, Luisa e Raquel são as funcionárias que mais venderam no último ano na empresa em que trabalham. Ao final do ano, a chefia liberou um bônus de R$ 6000,00 para ser divido entre as três de modo diretamente proporcional ao total de vendas de cada uma e inversamente proporcional à quantidade de faltas que cada uma teve, conforme a tabela abaixo.

Funcionária	Karla	Luisa	Raquel
Vendas (em reais)	220.000	210.000	180.000
Faltas (em dias)	2	3	3

Com base nas informações, assinale a alternativa CORRETA. 

a) Raquel receberá 250 reais a menos que Karla.    

b) Luisa receberá 500 reais a mais que Raquel.    

c) Karla receberá 1000 reais a mais que Luisa.    

d) Raquel receberá 1000 reais a menos que Luisa.    

e) Karla receberá mais que Luisa e Raquel juntas.    

Resposta da questão 32: [C]

Realizar cálculos diretamente e inversamente proporcional ao mesmo tempo nada mais é que realizar um cálculo diretamente proporcional em relação a parte inversamente proporcional, ou seja:

220000/2 + 210000/3 + 180000/3 = 660000/6 + 420000/6 + 360000/6 =

110000 + 70000 + 60000 = 240000

Dividindo o bônus pela soma descrita, para encontrar a proporção temos:

6000/24000 = 1/40

Calculando as proporções:

Karla = 1/40 . 110000 = 2750

Karla = 1/40 . 70000 = 1750

Karla = 1/40 . 60000 = 1500