SISTEMA DECIMAL DE MEDIDAS

Medidas de comprimento (metro)
A unidade fundamental de medidas de comprimento é o metro, indicado por m. Dependendo do comprimento a ser medido, podemos utilizar seus múltiplos ou submúltiplos.
Metro linear: (a diferença entre duas medidas lineares consecutivas é de 10 unidades ou de um zero).

                    km hm dam m dm cm mm

Quilômetro, hectômetro, decâmetro, metro, decímetro, centímetro, milímetro
Exemplos:

1,0 dam = 10,0 m
1,0 dm = 0,1 m
32,4 hm = 3240 m
0,01 km = 10 m
6,27 dam = 627 dm

Medidas de superfície (metro quadrado)
O metro quadrado é um padrão internacional para medidas de superfície, e é equivalente à medida da área de um quadrado de lado 1 metro. A unidade fundamental é o metro quadrado (m²). A relação entre duas medidas consecutivas é de dois zeros.

                    km² hm² dam² m² dm² cm² mm²

Exemplos:
1dam² = 100 m² = 10 000 dm² 5138,5 m² = 0,51385 hm² 42 mm² = 0,000042 m² 5,3 cm² = 0,053 dm² 40,3 km² = 403000 dam² 300 mm² = 0,0003 m² 63,9 cm² = 0,000000639 hm²

Medidas de Volume (metro cúbico)
O metro cúbico é um padrão internacional para medidas de volume, e é equivalente ao volume de um cubo de aresta 1m. A unidade fundamental é o metro cúbico (m³). A relação entre duas medidas consecutivas é de três zeros.

                         km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3

Exemplos:
1hm³ = 1 000 000 m³ 21,3 dam³ = 21 300 000 dm³

0,5 km³ = 500 000 dam³ 52,1 cm³ = 0,000 0521m³ 4,21 mm³ = 0,00000421 dm³  5,304km³ = 5304000000 m³ 22,44mm³ = 0,00000000002244dam³

Medidas de Capacidade ( litro )
Chamamos de capacidade de um recipiente ao volume de um líquido ou de um gás que esteja contido nesse recipiente. O litro é um padrão ( l ) o internacional para medidas de capacidade e corresponde à capacidade de um cubo de aresta 1 dm.
Cada unidade é 10 vezes maior que a unidade inferior, ou seja, a diferença entre uma e outra medida de capacidade é de uma casa ou um zero.

                                     kl hl dal l dl cl ml

Quilolitro, hectolitro, decalitro, litro, decilitro, centilitro, mililitro.
Exemplos:
0,3 dl = 0,03 l
3,25 l = 325 cl
713,5 l = 0,7135 kl
13000 cl = 130 l
25,76 dal = 2576 dl
47,58 hl = 475,8 dal
13,27 dl = 0,01327 hl

Relação entre medidas cúbicas e de capacidade :1 litro = 1 dm3

1000 litros = 1000 cm³ = 1 m³ 1cm³ = 0,001dm³ = 0,001 litro
5 mm³ = 0, 000 005 dm³ = 0,000005 litro
100 hl = 10 000 litros = 10000dm³ =10m³ 4 kl = 4 000 litros = 4000 dm³ = 4m³ 4 dm³ = 4 litros = 0,004 kl

Medidas de Massa (peso)
Na linguagem usual dizemos que: “tal pessoa pesa 50 quilos (quilogramas)”, na verdade o que estamos medindo é a massa do corpo. O peso de um corpo é uma grandeza física que varia de acordo com a força da gravidade, mas a sua massa é a mesma. O que as balanças nos fornecem é a massa que o corpo tem.
A unidade fundamental de medidas de massa é o grama ( g ). A diferença entre duas medidas de peso é uma casa ou 1 zero, ou seja, cada unidade é 10 vezes maior do que a unidade imediatamente inferior.

                             kg hg dag g dg cg mg

Quilograma, hectograma, decagrama, grama, decigrama, centigrama, miligrama.
Observação: 1 Ton (tonelada) = 1000 quilos.
Exemplos:
1 dag = 10 g
5,43 dag = 5430 cg
12,73 cg = 0,001273 hg
125 kg = 125 000 g
231 mg = 2,31 dg
5 cg = 0,00005 kg
0,07 kg = 70 g
72,4 hg = 7 240 000 mg

 

 

Medidas de Tempo
No Sistema Internacional, a unidade oficial de tempo é o segundo, cujo símbolo é s.
Além do segundo, as unidades de tempo mais usadas são o minuto, a hora, a semana, o mês, o ano, e o século. Temos que:
1 minuto =60 segundos;
1 hora = 60 minutos ;
1 hora = 3.600 segundos;
1 mês comercial = 30 dias;
1 ano comercial = 360 dias;
1 ano civil = 365 dias.

Exemplo:
1.Transforme 789 dias em anos, meses e dias:
Verificaremos quantos anos cabem em 789 dias:
789dias : 360 = 2 anos e 69dias
em seguida verificaremos quantos meses cabem em 69 dias:
69dias : 30 = 2 meses e 09dias

Resposta: 2 anos, 2 meses e 9 dias.

2.Transforme 2,325 anos em: anos, meses e dias:
2,325 a = 2 a + 0,325 a
2 a + 0,325 . 12meses
2 a + 3,9 meses
2 a + 3 meses + 0,9 meses
2 a + 3 meses + 0,9 . 30 dias
2 a + 3 meses + 27 dias
Resposta: 2 a + 3 meses + 27 dias

3.Efetue a adição abaixo indicada:
2h 47min 18 s + 3h 18min 51 s

5h 65min 69 s
Se 69 s = 1min + 9 s
Então fica:
5h 66min 09s
Se 66min = 1h + 6 min
Então fica:
6h 06min 09s
Resposta: 6h 06min 09s

4.Efetue a subtração abaixo indicada:
4h 26 min 12 s - 2h 35 min 45 s
Como 12 é menor que 45, tomamos 1 minuto (60 segundos) emprestado dos 26 minutos.
Ficará então:
4h 25 min 72 s - 2h 35 min 45 s
Como 25 minutos é menor que 35 minutos, tomamos 1h (60 minutos) emprestado de 4h.
Ficará finalmente:
3h 85 min 72 s - 2h 35 min 45 s
1h 50 min 27 s
Resposta: 1h 50 min 27 s

Exercícios diversos:
1) Assinale a alternativa falsa:
a) 3400 m = 34 hm
b) 22 cm² = 0,22 dm² c) 34 cg = 1 dag – 0,0966 hg
d) 2 m³ = 2000 cm³ e) 1 litro = 1000 cm³

2) Um reservatório em 7/8 de sua capacidade cheios de água. Se suas dimensões são a = 1m, b = 0,80m e c = 0,40 m, qual o volume de água existente no reservatório ?

3) Um reservatório de combustível tem 80 cm de comprimento, 35 cm de largura e 20 cm de altura. Supondo que o reservatório estava cheio, após uma viagem foi gasto 2/3 de sua capacidade. Quantos litros restaram no reservatório?
4) Um terreno retangular de 30m de largura e 80 metros de comprimento, será cercado de 8 fios de arame, cujo rolo de 20m custa R$14,00. Quanto será gasto de arame?

5) Qual a profundidade de um tanque de 5,4 m de comprimento, 3,5 m de largura, se tem capacidade de 9.450 litros ?

6) Transforme 865 dias em: anos, meses e dias

7) Transforme 4,175 anos em anos, meses e dias

8) Transforme 4,325h em horas, minutos e segundos

9) Efetue as operações abaixo indicadas:
a) 4h 50 mim 39 s + 1h 35 min 28s
b) 5h 14 min 36 s – 2h 20 min 50 s

Respostas:
1) d
2) 280 litros
3) 18,66 litros
4) R$ 1.232,00
5) 0,50 metros
6) 2 anos 4 meses 16 dias
7) 4 anos 2 meses 3 dias
8) 4 h 19 mim 30 s
9) a) 6h 26 min 7s
b) 2h 53 min 46 s