DÚVIDA SOBRE A QUESTÃO 5 DO TREINAMENTO ESTILO ENEM 2016 – PARTE 4 (ANEXO DO BLOG)

Para escolher entre dois modelos de geladeira, uma empresa realiza um teste com cinco exemplares de cada modelo, medindo o tempo de uso ininterrupto (em meses) de forma que as geladeiras não apresentem qualquer irregularidade no funcionamento. Com os dados recolhidos, organizou-se a tabela a seguir.

                            Tempo de uso ininterrupto ( em meses )

                Exemplar 1 -  Exemplar 2 - Exemplar 3 - Exemplar 4 - Exemplar  5

Modelo A           15                  18                 19                  15                 13

Modelo B           12                  16                 16                  17                 19

Como os dois modelos apresentaram a mesma média de duração, a empresa resolveu optar pelo modelo “mais confiável”, isto é, aquele cujo desempenho foi mais regular, e usou o desvio-padrão para comparar a variabilidade dos tempos de duração dos dois modelos.

Analisando os dados da tabela, o modelo escolhido pela empresa foi :

A) A, pois o desvio-padrão é √4,8.

B) A, pois o desvio-padrão é √2.

C) B, pois o desvio-padrão é √5,2.

D) B, pois o desvio-padrão é √1,6.

E) B, pois o desvio-padrão é 2.

Desvio Padrão é igual a raiz da Variância, que por sua vez é a média dos

quadrados dos desvios absolutos.

Modelo A  →  média = (15 + 18 + 19 + 15 + 13) / 5 = 80/5 = 16

Desvios de A → (16 – 15) = 1 ; (16 – 18) = -2 ; (16 – 19) = -3 ; (16 – 15) = 1 ;      

(16 – 13) = 3.

Variância de A = [1² + (-2)² + (-3)² + 1² + 3²] / 5 = (1 + 4 + 9 + 1 + 9) / 5 =   

24/5 = 4,8.

Desvio Padrão de A = √4,8

Modelo B  →  média = (12 + 16 + 16 + 17 + 19) / 5 = 80/5 = 16

Desvios de B → (16 – 12) = 4 ; (16 – 16) = 0  ; (16 – 16) = 0  ; (16 – 17) = -1 ;      

(16 – 19) = -3.

 Variância de B = [4² + (0)² + (0)² + (-1)² + (-3)²]/5 = (16 + 0 + 0 + 1 + 9) / 5

26/5 = 5,2

Desvio Padrão de B = √5,2

O melhor modelo é o A pois possui o menor desvio padrão (√4,8)