QUESTÕES VESTIBULAR FACULDADE DE DIREITO DE SÃO BERNARDO DO CAMPO 2016 – COMENTADAS

1. Observe a simetria nos produtos obtidos ao efetuarem-se as multiplicações seguintes:

                             1 x 1 = 1

                           11 x 11 = 121

                         111 x 111 = 12321

                       1111 x 1111 = 1234321

                    ...............................................

                  ......................................................

Assim, se N = 111111111, então, ao calcular-se N² , a soma dos algarismos que irão compor o resultado obtido é um número :

(A) menor do que 70.

(B) divisível por 12.

(C) quadrado perfeito.

(D) primo.

Vejamos :

Observando a sequencia lógica podemos escrever que :

N = 111111111 → 9 algarismos, portanto :

111111111 x 111111111 = 12345678987654321

soma = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1 = 81

2. A tira abaixo sugere que a tranquilidade de Lucy parece que vai durar pouco, já que seu “amigo” Snoopy pretende lhe fazer concorrência!

Suponha que para construir a base e a tabuleta de seus estandes:

• Lucy usou 4 tábuas retangulares iguais, cada qual com 40 cm de largura, 50 cm de comprimento e 1 cm de espessura;

• Snoopy usou 4 tábuas semelhantes às de Lucy, cada qual com 25 cm de comprimento.

Considerando que a densidade da madeira é 0,93 g/cm³ , então a massa das 8 tábuas de madeira que foram usadas é, em quilogramas,

(A) 1,860

(B) 4,370

(C) 6,860                

(D) 8,370

Vejamos :

Lucy → 4 tábuas de volume = 40x50x1 = 2000 cm³ → Total = 8000 cm³

Snoopy → 4 tábuas de volume = 20x25x0,5 = 250 cm³ → Total = 1000 cm³

Portanto o volume das 8 tábuas é igual a 9000 cm³.

Como a densidade é igual ao quociente entre a massa e o volume, então

d = m/v → m = d.v → m = 0,93.9000 → m = 8370 g = 8,370 kg

Note que as dimensoes das tábuas de Snoopy, se são semelhantes as de Lucy, deverão atender as proporcionalidades. Assim sendo como o comprimento reduziu de 50 cm para 25 cm, então a largura deverá reduzir de 40 cm para 20 cm e a espessura de 1 cm para 0,5 cm.

3. Um escritório de advocacia tem 22 funcionários cuja média salarial é igual a R$ 3 500,00. Se nenhum funcionário for dispensado e forem contratados três novos funcionários, com salários de R$ 900,00, R$ 1 200,00 e R$ 1 800,00, a média salarial passará a ser igual a :

(A) R$ 3 236,00

(B) R$ 3 248,00

(C) R$ 3 350,00

(D) R$ 3 384,00

Vejamos :

Média : m = (a + b + ... )/22 = 3500 → a + b + .... = 77000.

Se nenhum funcionário for dispensado e forem contratados três novos

funcionários, com salários de R$ 900,00, R$ 1 200,00 e R$ 1 800,00, então

a nova média será : [(a + b + ... ) + 900 + 1200 + 1800]/25 =

(77000 + 3900)/25 = 80900/25 = R$ 3236,00

4. Nas dependências da Faculdade de Direito de São Bernardo do Campo, vai ser oferecida aos alunos uma palestra sobre “Atualidades no Direito Tributário”. Tendo em vista que, para assistir a palestra inscreveram-se 250 alunos, 40% dos quais eram do sexo feminino, a comissão organizadora do evento decidiu o seguinte:

– todos os alunos inscritos deverão ser divididos em grupos, cada qual composto apenas por pessoas de um mesmo sexo;

– todos os grupos deverão ter o mesmo número de alunos;

– cada grupo formado assistirá à palestra em um dia distinto dos demais.

Nessas condições, o menor número de dias que deverão ser reservados para a apresentação de tal palestra é:

(A) 4

(B) 5

(C) 8

(D) 10

Vejamos :

Inscreveram-se 250 alunos, 40% dos quais eram do sexo feminino, 60%

do sexo masculino, portanto 100 alunas e 150 alunos.

Alunas: 100/x = n  e Alunos : 150/x = m , onde "x" representa o número de

de pessoas nos grupos e "n" e "m" a quantidade de grupos, feminino e

masculino, nesta ordem.

O menor número de dias (n e m) que deverão ser reservados para a

apresentação deverá ser tal que "x" seja o maior divisor comum entre 100

e 150, ou seja o mdc (100 e 150) = 50.

Portanto para as alunas: 100/x = n → 100/50 = n → n = 2 e para os

alunos : 150/x = m → 150/50 = m → m = 3.

Finalmente deverão ser reservado n + m = 2 + 3 = 5 dias

5. Um comerciante comprou um lote com 150 “tablets” de um mesmo tipo e, no mês seguinte, vendeu todos eles. Sabe-se que:

– pela venda de 120 unidades desses “tablets” ele recebeu a mesma quantia que pagou na compra dos 150;

– cada um dos 30 “tablets” restantes foi vendido pelo mesmo preço unitário dos 120.

Logo, relativamente ao custo do lote, a porcentagem de lucro do comerciante nessa transação foi de :

(A) 15%

(B) 20%

(C) 25%

(D) 30%

Vejamos :

Comprou 150 “tablets” por "x".

Vendeu 120 “tablets” por "x", portanto cada um custou x/120.

Cada um dos 30 “tablets” restantes foi vendido pelo mesmo preço

unitário dos 120, ou seja 30.x/120 → "x"/4.

Portanto comprou o lote por "x" e vendeu por "x" + "x"/4, então o lucro foi

de "x"/4, ou seja 0,25"x" = 25%